题目
袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球，则第二人取到黄球的概率是（ ）A. 2B. 0.6C. 0.4D. 0.8
袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球，则第二人取到黄球的概率是（ ）
A. 2
B. 0.6
C. 0.4
D. 0.8
题目解答
答案
C. 0.4
解析
步骤 1：确定第一人取球的情况
第一人从袋中取球时，有50个球，其中20个黄球，30个白球。因此，第一人取到黄球的概率为$\frac{20}{50}$，取到白球的概率为$\frac{30}{50}$。
步骤 2：确定第二人取球的情况
- 如果第一人取到的是黄球，那么袋中剩下49个球，其中19个黄球，30个白球。此时，第二人取到黄球的概率为$\frac{19}{49}$。
- 如果第一人取到的是白球，那么袋中剩下49个球，其中20个黄球，29个白球。此时，第二人取到黄球的概率为$\frac{20}{49}$。
步骤 3：计算第二人取到黄球的总概率
第二人取到黄球的总概率为第一人取到黄球和第二人取到黄球的概率加上第一人取到白球和第二人取到黄球的概率，即：
$P = \frac{30}{50} \times \frac{20}{49} + \frac{20}{50} \times \frac{19}{49} = \frac{30 \times 20 + 20 \times 19}{50 \times 49} = \frac{600 + 380}{2450} = \frac{980}{2450} = 0.4$。
第一人从袋中取球时，有50个球，其中20个黄球，30个白球。因此，第一人取到黄球的概率为$\frac{20}{50}$，取到白球的概率为$\frac{30}{50}$。
步骤 2：确定第二人取球的情况
- 如果第一人取到的是黄球，那么袋中剩下49个球，其中19个黄球，30个白球。此时，第二人取到黄球的概率为$\frac{19}{49}$。
- 如果第一人取到的是白球，那么袋中剩下49个球，其中20个黄球，29个白球。此时，第二人取到黄球的概率为$\frac{20}{49}$。
步骤 3：计算第二人取到黄球的总概率
第二人取到黄球的总概率为第一人取到黄球和第二人取到黄球的概率加上第一人取到白球和第二人取到黄球的概率，即：
$P = \frac{30}{50} \times \frac{20}{49} + \frac{20}{50} \times \frac{19}{49} = \frac{30 \times 20 + 20 \times 19}{50 \times 49} = \frac{600 + 380}{2450} = \frac{980}{2450} = 0.4$。