题目
[题目]设x表示10次独立重复射击命中目标的次-|||-数,每次击中目标的概率为0.4,则 ^2-|||-(x)^2= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布
X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为0.4，因此X服从二项分布，记作$X\sim B(10,0.4)$。
步骤 2：计算X的期望值
根据二项分布的期望公式$EX=np$，其中n为试验次数，p为每次试验成功的概率，代入n=10，p=0.4，得到$EX=0.4\times 10=4$。
步骤 3：计算X的方差
根据二项分布的方差公式$DX=np(1-p)$，代入n=10，p=0.4，得到$DX=0.4\times 0.6\times 10=2.4$。
步骤 4：利用方差公式计算$E{X}^{2}$
根据方差的定义$DX=E{X}^{2}-{|EX|}^{2}$，代入$DX=2.4$和$EX=4$，得到$E{X}^{2}=2.4+4\times 4=18.4$。
X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为0.4，因此X服从二项分布，记作$X\sim B(10,0.4)$。
步骤 2：计算X的期望值
根据二项分布的期望公式$EX=np$，其中n为试验次数，p为每次试验成功的概率，代入n=10，p=0.4，得到$EX=0.4\times 10=4$。
步骤 3：计算X的方差
根据二项分布的方差公式$DX=np(1-p)$，代入n=10，p=0.4，得到$DX=0.4\times 0.6\times 10=2.4$。
步骤 4：利用方差公式计算$E{X}^{2}$
根据方差的定义$DX=E{X}^{2}-{|EX|}^{2}$，代入$DX=2.4$和$EX=4$，得到$E{X}^{2}=2.4+4\times 4=18.4$。