P-|||-M如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

考查要点：本题主要考查动态平衡问题中的矢量三角形分析，涉及正弦定理的应用，以及绳子拉力与支持力变化趋势的判断。

解题核心思路：

1. 受力分析：圆柱体受重力、绳子拉力的合力（视为一个力）和木板的支持力，三力平衡。
2. 矢量三角形构建：将三个力的矢量关系转化为三角形，利用正弦定理建立比例关系。
3. 角度变化分析：木板转动时，夹角α固定，但其他角度（如β、γ）随转动变化，需分析这些角度如何影响各力的大小。

破题关键点：

• 角度关系：通过角度和为180°的约束，推导β的变化趋势。
• 正弦定理应用：通过$\frac{\sin \alpha}{mg} = \frac{\sin \beta}{N} = \frac{\sin \gamma}{T}$，分析N和T随角度变化的规律。

受力分析与矢量三角形

圆柱体受三个力平衡：

1. 重力$mg$（竖直向下）；
2. 绳子拉力的合力$T$（沿两绳对称方向）；
3. 木板的支持力$N$（垂直木板向上）。

将三个力的矢量首尾相连，构成闭合三角形。根据正弦定理：
$\frac{\sin \alpha}{mg} = \frac{\sin \beta}{N} = \frac{\sin \gamma}{T}$

角度变化规律

木板转动时：

• α固定（题目条件：绳与木板夹角不变）；
• γ从90°减小到0°（木板从竖直转至水平）；
• β = 180° - α - γ，因此β从锐角逐渐增大到钝角。

力的变化分析

1. 支持力N：
   由$\frac{\sin \beta}{N} = \frac{\sin \alpha}{mg}$得：
   $N = \frac{mg \sin \beta}{\sin \alpha}$
   当β从锐角增大到钝角时，$\sin \beta$先增大后减小，因此N先增大后减小。

2. 绳子拉力T：
   由$\frac{\sin \gamma}{T} = \frac{\sin \alpha}{mg}$得：
   $T = \frac{mg \sin \gamma}{\sin \alpha}$
   当γ从90°减小到0°时，$\sin \gamma$逐渐减小，因此T逐渐减小。