题目
如图,将一副三角板按如图所示的位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,则∠AOE=____度.D-|||-E-|||-A C B
如图,将一副三角板按如图所示的位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,则∠AOE=____度.
题目解答
答案
[答案]165
[解析]
[分析]
根据题意结合图形可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,继而可求得∠COE和∠AOE的度数.
[详解]
解:由图可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,
则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°,∴∠AOE=180°﹣∠COE=165°.
故答案为165.
点睛:本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.
解析
步骤 1：确定∠DOC的度数
根据题意，∠DOC是直角三角板的一个角，其度数为45°。
步骤 2：确定∠DOE的度数
根据题意，∠DOE是另一个直角三角板的一个角，其度数为30°。
步骤 3：计算∠COE的度数
∠COE = ∠DOC - ∠DOE = 45° - 30° = 15°。
步骤 4：计算∠AOE的度数
∠AOE = 180° - ∠COE = 180° - 15° = 165°。
根据题意，∠DOC是直角三角板的一个角，其度数为45°。
步骤 2：确定∠DOE的度数
根据题意，∠DOE是另一个直角三角板的一个角，其度数为30°。
步骤 3：计算∠COE的度数
∠COE = ∠DOC - ∠DOE = 45° - 30° = 15°。
步骤 4：计算∠AOE的度数
∠AOE = 180° - ∠COE = 180° - 15° = 165°。