一、单项选择题-|||-1.若函数 y=f(x) 的定义域是[0,1],则f(lnx)的定义域是 () .-|||-A. (0,+infty ) B. [ 1,+infty ) C.[1,e] D.[0,1]

考查要点：本题主要考查复合函数定义域的理解与求解方法。
解题核心：明确原函数定义域的限制条件，将其转化为复合函数中变量的取值范围。
关键思路：

1. 已知$f(x)$的定义域为$[0,1]$，即$f$的输入变量必须满足$0 \leq x \leq 1$。
2. 对于$f(\ln x)$，需保证$\ln x$的取值范围与$f(x)$的定义域一致，即$0 \leq \ln x \leq 1$。
3. 通过解不等式组确定$x$的范围，即$f(\ln x)$的定义域。

步骤1：建立不等式关系
因为$f(x)$的定义域是$[0,1]$，所以$f(\ln x)$中的$\ln x$必须满足：
$0 \leq \ln x \leq 1.$

步骤2：解不等式组

1. 下限条件：$\ln x \geq 0$
   解得：$x \geq e^0 = 1$。
2. 上限条件：$\ln x \leq 1$
   解得：$x \leq e^1 = e$。

步骤3：综合结果
联立两个不等式，得到$x$的取值范围为：
$1 \leq x \leq e,$
即定义域为$[1, e]$，对应选项C。