数学思想与方法形考作业:通关作业答案第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于( )的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程。选择一项:A. 农业 B. 工程 C. 商业 D. 运输 E. 题目2《九章算术》成书于( ),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。 F. 选择一项: G. 战国时期 商朝 汉朝 西汉末年 题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了( )的方法。 选择一项: 几何测量 代数计算 天文测量 占卜 题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用( )表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用( )表示。 选择一项: 符号,符号 文字,文字 符号,文字 文字,符号 题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是( )的发现。 选择一项: 四棱锥台体积公式 球体积公式 进位制的发明 圆面积公式 题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的( )。 选择一项: 毕达哥拉斯学派 柏拉图学派 亚历山大学派 爱奥尼亚学派 题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是( ),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。 选择一项: 1亿年 10亿年 1000亿年 100亿年 题目8根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从( )中演绎出的结论。 选择一项: 自然命题 一般原理 最终原理 初始原理 题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的( ),成为近代西方数学的主要源泉。 选择一项: 几何与代数 选择一项: “ α能被2整除”是大前提 “α 是偶数”是结论 “ α是偶数”是小前提 “α 能被2整除”是小前提 题目5三段论:“因为3258的各位数字之和能被3整除,所以3258能被3整除”。 选择一项: “3258能被3整除”是小前提 “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提 “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提 “3258能被3整除”是大前提 题目6演绎推理的根本特点是( )。 选择一项: 前提为真,结论必真 前提为假,结论必真 前提为真,结论可能是真 前提为真,结论为假 题目7 化归方法是指数学家们把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类( )的问题中,最终获得原问题的解答的一种手段和方法。 选择一项: 可以解决或比较容易解决 具有特定因素 具有普遍特征 已经能解决或者比较容易解决 题目8化归方法包括三个要素:( )。 选择一项: 化归目标、化归策略和化归途径 化归对象、化归策略和化归原则 化归对象、化归目标和化归途径 化归对象、化归目标和化归原则 题目9在化归过程中应遵循以下几个原则:( )。 选择一项: 一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则 简单化原则、归一化原则、和谐化原则 题目10化归的途径:( )。 选择一项: 分解、归纳、变形 分解、归纳、恒等变形 分解、组合、恒等变形 分解、组合、变形 第八关 题目1所谓计算是指根据已知数量通过( )求得未知数。计算是一种重要的数学方法,任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。 选择一项: 数学试验 数学推论 数学证明 数学方法 题目2算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量,而代数解题允许未知的量参与运算;算术方法的关键之处是( ),而代数方法的关键之处是( )。 选择一项: 列算式 列方法 列算式 列方程 计算 等式 列算法 列步骤 题目3算法是由一组( )组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。 选择一项: 有限数据 有限规则 合理推论 合理公式 题目4在计算机时代,( )已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。 选择一项: 逻辑推论 虚拟试验 数据分析 计算方法 题目5在古代的游戏与赌博活动中就有( )的雏形,但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后,它的起源与一个所谓的点数问题有关。 选择一项: 概率思想 分类思想 组合方法 统计方法 题目6算法大致可以分为( )和( )两大类。 选择一项: 单项式算法 对数型算法 单项式算法 指数型算法 多项式算法 对数型算法 多项式算法 指数型算法 题目7算法具有下列特点:( )、( )、( )。 选择一项: 无限性 确定性 有限性 有限性 确定性 有效性 无限性 确定性 有效性 有限性 确定性 有限性 题目8学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段( )、( )、( )。 选择一项: 潜意识阶段 理解阶段 深刻理解阶段 潜意识阶段 明朗化阶段 深刻理解阶段 潜意识阶段 明朗化阶段 了解阶段 了解阶段 理解阶段 深刻理解阶段 题目9代数解题方法的基本思想是,①首先依据问题的条件组成内含( )的代数式,并按等量关系列出方程,②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。 选择一项: 数据和符号 已知数和未知数 字母 数据 题目10计算工具的发展:①经历了( );②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具;电动式计算机;③机电式计算机;。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。 选择一项: 尺规 算盘 绳子 古代的计算工具 第九关 题目1数学建模是指根据具体问题,在一定假设下使( ),建立起适合该问题的数学模型,求出模型的解,并对它进行检验的全过程。 选择一项: 问题化简 条件简化 条件明朗 问题归类 题目2根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段,可相应地将小学数学思想方法教学设计成( )、( )、( )三个阶段。 选择一项: 多次分析 初步理解 简单应用 多次孕育 初步理解 简单应用 多次分析 简化求解 深化应用 思考 求解 应用 题目3数学模型可以分为三类:(1)概念型数学模型;(2)( );(3)结构型数学模型。 选择一项: 实验型数学模型 方法型数学模型 逻辑型数学模型 推理型数学模型 题目4数学模型具有(抽象性)、(准确性)、( )、( )特性。 选择一项: 简单化 虚拟化 演绎性 模糊性 公理性 归纳性 演绎性 预测性 题目5数学学科的新发展——分形几何,其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后,其( )。 选择一项: 结构更加明朗 结构与原先不同 结构更加模糊 结构与原先一样 题目6英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以( )为背景用无穷小量方法建立了微积分。 选择一项: 数学与几何学 数学和解析几何 物理学和几何学 物理和坐标法 题目7数学建模的基本步骤:弄清实际问题、( )、建模、求解、检验。 选择一项: 深化问题 寻找条件 化简问题 建立对应关系 题目8在建立数学模型的过程中,( )这一环节是很重要的。 选择一项: 数学猜想 数学抽象 数学证明 数学模拟 S(t)是二次函数,当时间t=0、1、2时,S(t)的值分别是0、3、8。求路程函数。 选择一项: S(t)=∫83t2dt S(t)=ds/dt+t2 S(t)=t3+3t S(t)= t2+2t 题目10 鸽笼原理可叙述为:若n+1只鸽子飞进n个笼子里,则至少有一个笼子里至少飞进( )只鸽子。 选择一项: 1 3 2 4 第十关 题目1所谓数形结合方法是指在研究数学问题时,( )、( )、数形结合考虑问题的一种思想方法。 选择一项: 由数思数 见形思数 由数思数 见形思形 由数思形 见形思形 由数思形 见形思数 题目2数学思想方法,是指现实世界的( )反映到人们的意识之中,经过( )而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。 选择一项: 空间形式和数量关系 思维活动 空间形式和数量关系 讨论活动 空间形式和逻辑关系 思维活动 空间形式和数量关系 辩证活动 题目3一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象,进行( )、( )的划分。 选择一项: 不重复 无标准 不重复 无遗漏 不复制 无遗漏 不复制 无标准 题目4所谓特殊化是指在研究问题时,从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的( )的思想方法。 选择一项: 空集 较大集合 平行子集 较小集合 题目5特殊化的作用在于,当研究的对象比较复杂时,通过研究对象的特殊情况,能使我们对研究对象有个初步了,且它的作用还在于,事物的( )存在于( )之中。 选择一项: 共性 个性 性质 个性 个性 共性 共性 性质 题目6菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征:( )加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。 选择一项: 钝角相等 直角 组邻边相等 边相等 题目7数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类,是指仅仅根据数学对象的( )进行分类。 选择一项: 特征 内因 外部特征或外部联系 表象 题目8所谓本质分类,即根据事物的( )进行分类。 选择一项: 特征 本质特征或内部联系 内因 性质 题目9匀速直线运动的数学模型是( )。 选择一项: 指数函数 一次函数 对数函数 二次函数 题目10数学教育效益,是指通过一定时间的教学后,学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取( )的效益,也包括学生掌握( )以及提高学习能力的效益。 选择一项: 数学知识 数学思想方法 人文知识 哲学思考方法 数学知识 数学实验步骤 数学文化 数学方法

A. 农业 B. 工程 C. 商业 D. 运输 题目 2 《九章算术》成书于（      ），它包括了算术、 代数 、几何的绝大部分初等数学知识。 选择一项： A. 战国时期 B. 商朝 C. 汉朝 D. 西汉末年 题目 3 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（     ）的方法。 选择一项： A. 几何测量 B. 代数计算 C. 天文测量 D. 占卜 题目 4 在丢番图时代 ( 约 250) 以前的一切代数学都是用（     ）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（     ）表示。 选择一项： A. 符号，符号 B. 文字，文字 C. 符号，文字 D. 文字，符号 题目 5 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（      ）的发现。 选择一项： A. 四棱锥台体积公式 B. 球体积公式 C. 进位制的发明 D. 圆面积公式 题目 6 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（      ）。 选择一项： A. 毕达哥拉斯学派 B. 柏拉图学派 C. 亚历山大学派 D. 爱奥尼亚学派 题目 7 古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（ “ 劫 ” 指时间长度）的长度就是（      ），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。 选择一项： A. 1 亿年 B. 10 亿年 C. 1000 亿年 D. 100 亿年 题目 8 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（     ）中演绎出的结论。 选择一项： A. 自然命题 B. 一般原理 C. 最终原理 D. 初始原理 题目 9 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（      ），成为近代西方数学的主要源泉。 选择一项： A. 几何与代数 选择一项： A. “ α 能被 2 整除 ” 是大前提 B. “α 是偶数 ” 是结论 C. “ α 是偶数 ” 是小前提 D. “α 能被 2 整除 ” 是小前提 题目 5 三段论： “ 因为 3258 的各位数字之和能被 3 整除，所以 3258 能被 3 整除 ” 。 选择一项： A. “3258 能被 3 整除 ” 是小前提 B. “3258 的各位数字之和能被 3 整除 ” 是大前提 C. “ 各位数字之和能被 3 整除的数都能被 3 整除 ” 是省略的大前提 D. “3258 能被 3 整除 ” 是大前提 题目 6 演绎推理的根本特点是（     ）。 选择一项： A. 前提为真，结论必真 B. 前提为假，结论必真 C. 前提为真，结论可能是真 D. 前提为真，结论为假 题目 7 化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（     ）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。 选择一项： A. 可以解决或比较容易解决 B. 具有特定因素 C. 具有普遍特征 D. 已经能解决或者比较容易解决 题目 8 化归方法包括三个要素：（     ）。 选择一项： A. 化归目标、化归策略和化归途径 B. 化归对象、化归策略和化归原则 C. 化归对象、化归目标和化归途径 D. 化归对象、化归目标和化归原则 题目 9 在化归过程中应遵循以下几个原则：（     ）。 选择一项： A. 一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 B. 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 C. 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则 D. 简单化原则、归一化原则、和谐化原则 题目 10 化归的途径：（     ）。 选择一项： A. 分解、归纳、变形 B. 分解、归纳、恒等变形 C. 分解、组合、恒等变形 D. 分解、组合、变形 第八关 题目 1 所谓计算是指根据已知数量通过（     ）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。 选择一项： A. 数学试验 B. 数学推论 C. 数学证明 D. 数学方法 题目 2 算术与代数的解题方法基本思想的区别 : 算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是（     ），而代数方法的关键之处是（     ）。 选择一项： A. 列算式    列方法 B. 列算式    列方程 C. 计算      等式 D. 列算法    列步骤 题目 3 算法是由一组（     ）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。 选择一项： A. 有限数据 B. 有限规则 C. 合理推论 D. 合理公式 题目 4 在计算机时代，（     ）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。 选择一项： A. 逻辑推论 B. 虚拟试验 C. 数据分析 D. 计算方法 题目 5 在古代的游戏与赌博活动中就有 （     ） 的雏形，但是作为一门学科则产生于 17 世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。 选择一项： A. 概率思想 B. 分类思想 C. 组合方法 D. 统计方法 题目 6 算法大致可以分为（     ）和（     ）两大类。 选择一项： A. 单项式算法    对数型算法 B. 单项式算法    指数型算法 C. 多项式算法    对数型算法 D. 多项式算法    指数型算法 题目 7 算法具有下列特点：（     ）、（     ）、（     ）。 选择一项： A. 无限性   确定性    有限性 B. 有限性   确定性    有效性 C. 无限性   确定性    有效性 D. 有限性   确定性    有限性 题目 8 学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段 （     ）、（     ）、（     ）。 选择一项： A. 潜意识阶段    理解阶段    深刻理解阶段 B. 潜意识阶段    明朗化阶段    深刻理解阶段 C. 潜意识阶段    明朗化阶段    了解阶段 D. 了解阶段    理解阶段    深刻理解阶段 题目 9 代数解题方法的基本思想是， ① 首先依据问题的条件组成内含（     ）的代数式，并按等量关系列出方程， ② 然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。 选择一项： A. 数据和符号 B. 已知数和未知数 C. 字母 D. 数据 题目 10 计算工具的发展 : ① 经历了（     ）； ② 手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机； ③ 机电式计算机；。 ④ 集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。 选择一项： A. 尺规 B. 算盘 C. 绳子 D. 古代的计算工具 第九关 题目 1 数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（     ），建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。 选择一项： A. 问题化简 B. 条件简化 C. 条件明朗 D. 问题归类 题目 2 根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成（     ）、（     ）、（     ）三个阶段。 选择一项： A. 多次分析    初步理解     简单应用 B. 多次孕育   初步理解   简单应用 C. 多次分析    简化求解     深化应用 D. 思考    求解    应用 题目 3 数学模型可以分为三类： (1) 概念型数学模型； (2) （     ）； (3) 结构型数学模型。 选择一项： A. 实验型数学模型 B. 方法型数学模型 C. 逻辑型数学模型 D. 推理型数学模型 题目 4 数学模型具有（抽象性）、（准确性）、（     ）、（     ）特性。 选择一项： A. 简单化    虚拟化 B. 演绎性    模糊性 C. 公理性    归纳性 D. 演绎性    预测性 题目 5 数学学科的新发展 —— 分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（     ）。 选择一项： A. 结构更加明朗 B. 结构与原先不同 C. 结构更加模糊 D. 结构与原先一样 题目 6 英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（     ）为背景用无穷小量方法建立了微积分。 选择一项： A. 数学与几何学 B. 数学和解析几何 C. 物理学和几何学 D. 物理和坐标法 题目 7 数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（     ）、建模、求解、检验。 选择一项： A. 深化问题 B. 寻找条件 C. 化简问题 D. 建立对应关系 题目 8 在建立数学模型的过程中，（     ）这一环节是很重要的。 选择一项： A. 数学猜想 B. 数学抽象 C. 数学证明 D. 数学模拟 题目 9 已知某物体在运动过程中，其路程函数 S(t) 是二次函数，当时间 t=0 、 1 、 2 时， S(t) 的值分别是 0 、 3 、 8 。求路程函数。 选择一项： A. S(t)=∫ 0 8 3t 2 dt B. S(t)=ds/dt+t 2 C. S(t)=t 3 +3t D. S(t)= t 2 +2t 题目 10 鸽笼原理可叙述为：若 n+1 只鸽子飞进 n 个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进 (    ) 只鸽子。 选择一项： A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 第十关 题目 1 所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（    ）、（    ）、数形结合考虑问题的一种思想方法。 选择一项： A. 由数思数     见形思数 B. 由数思数     见形思形 C. 由数思形     见形思形 D. 由数思形     见形思数 题目 2 数学思想方法，是指现实世界的（     ）反映到人们的意识之中，经过（     ）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。 选择一项： A. 空间形式和数量关系    思维活动 B. 空间形式和数量关系    讨论活动 C. 空间形式和逻辑关系    思维活动 D. 空间形式和数量关系    辩证活动 题目 3 一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（    ）、（    ）的划分。 选择一项： A. 不重复    无标准 B. 不重复    无遗漏 C. 不复制    无遗漏 D. 不复制    无标准 题目 4 所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（    ）的思想方法。 选择一项： A. 空集 B. 较大集合 C. 平行子集 D. 较小集合 题目 5 特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（     ）存在于（     ）之中。 选择一项： A. 共性    个性 B. 性质    个性 C. 个性    共性 D. 共性     性质 题目 6 菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（     ）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。 选择一项： A. 钝角相等 B. 直角 C. 组邻边相等 D. 边相等 题目 7 数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（     ）进行分类。 选择一项： A. 特征 B. 内因 C. 外部特征或外部联系 D. 表象 题目 8 所谓本质分类，即根据事物的（     ）进行分类。 选择一项： A. 特征 B. 本质特征或内部联系 C. 内因 D. 性质 题目 9 匀速直线运动的数学模型是 (    ) 。 选择一项： A. 指数函数 B. 一次函数 C. 对数函数 D. 二次函数 题目 10 数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（     ）的效益，也包括学生掌握（     ）以及提高学习能力的效益。 选择一项： A. 数学知识     数学思想方法 B. 人文知识     哲学思考方法 C. 数学知识     数学实验步骤 D. 数学文化     数学方法