题目
1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:-|||-(1)通过点 _(1)(3,1,-1) 和 _(2)(1,-1,0) 且平行于向量 -1,0,2 的平面;-|||-(2)通过点 _(1)(1,-5,1) 和 _(2)(3,2,-2) 且垂直于xOy坐标面的-|||-平面;-|||-(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2 ),C(5,0,4),D (4,0,6),求通过直线-|||-AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与 Delta ABC 所在平面垂直-|||-的平面.

题目解答
答案

解析
步骤 1:求平面的坐标式参数方程
对于平面的坐标式参数方程,我们需要找到两个方向向量,然后用点和这两个方向向量来表示平面。
步骤 2:求平面的一般方程
平面的一般方程可以通过平面的法向量来求得。法向量可以通过两个方向向量的叉积得到。
步骤 3:求通过直线AB且平行于直线CD的平面
首先求出直线AB和直线CD的方向向量,然后用这两个方向向量和点A来表示平面。
步骤 4:求通过直线AB且与 $\Delta ABC$ 所在平面垂直的平面
首先求出 $\Delta ABC$ 所在平面的法向量,然后用这个法向量和直线AB的方向向量来表示平面。
对于平面的坐标式参数方程,我们需要找到两个方向向量,然后用点和这两个方向向量来表示平面。
步骤 2:求平面的一般方程
平面的一般方程可以通过平面的法向量来求得。法向量可以通过两个方向向量的叉积得到。
步骤 3:求通过直线AB且平行于直线CD的平面
首先求出直线AB和直线CD的方向向量,然后用这两个方向向量和点A来表示平面。
步骤 4:求通过直线AB且与 $\Delta ABC$ 所在平面垂直的平面
首先求出 $\Delta ABC$ 所在平面的法向量,然后用这个法向量和直线AB的方向向量来表示平面。