【题目】-|||-.以下结论或等式正确的是 () .-|||-A.若 AB=AC 且 neq 0 ,则 B=C B.若 neq 0 neq 0 ,则 neq 0-|||-C.若A,B均为零矩阵,则有 A=B D.对角矩阵是对称矩阵

步骤 1：分析选项A
若 AB=AC 且 $A\neq 0$ ,则 B=C。这个结论不总是正确的。例如，取 A= $\left (\begin{matrix} 1& 0\\ 0& 0\end{matrix} ) \right.$ B= $\left (\begin{matrix} 0& 0\\ 1& 0\end{matrix} ) \right.$ C= $\left (\begin{matrix} 0& 0\\ 0& 0\end{matrix} ) \right.$ , 此时 $B\neq C$，但 AB=AC。
步骤 2：分析选项B
若 $A\neq 0$ $B\neq 0$ 则 $AB\neq 0$。这个结论也不总是正确的。例如，取 A= $\left (\begin{matrix} 1& 0\\ 0& 0\end{matrix} ) \right.$ B= $\left (\begin{matrix} 0& 0\\ 0& 1\end{matrix} ) \right.$ , 此时 $AB=0$。
步骤 3：分析选项C
若A,B均为零矩阵,则有 A=B。这个结论是正确的，因为零矩阵的定义是所有元素都为零的矩阵，所以两个零矩阵一定是相等的。
步骤 4：分析选项D
对角矩阵是对称矩阵。这个结论是正确的，因为对角矩阵的非对角元素都为零，所以它关于主对角线对称。