方阵A可逆的充要条件是A的行最简形矩阵是单位矩阵().A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查矩阵可逆的充要条件与行最简形矩阵的关系。

解题核心思路：
矩阵可逆的充要条件是其秩等于阶数（即满秩矩阵）。行最简形矩阵是单位矩阵意味着矩阵经过初等行变换后变为单位矩阵，此时矩阵的秩等于阶数，因此可逆。反之，若矩阵可逆，则其行最简形必为单位矩阵。两者互为充要条件。

破题关键点：

1. 行最简形矩阵的性质：若行最简形为单位矩阵，则矩阵满秩，可逆。
2. 充要条件的双向推导：需验证“可逆”与“行最简形为单位矩阵”之间的等价性。

矩阵可逆的充要条件：

1. 必要性：若方阵$A$可逆，则$A$的秩等于其阶数$n$。通过初等行变换，$A$可化为单位矩阵$I_n$，即其行最简形为$I_n$。
2. 充分性：若$A$的行最简形为$I_n$，则$A$的秩为$n$，因此$A$可逆。

结论：
题目中“方阵$A$可逆的充要条件是其行最简形矩阵是单位矩阵”的表述正确。