1.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正-|||-确的是 ()-|||-v/(m·s^-1) v^2/(m^2·s^(-2))-|||-v0 15-|||-0 t0 t/s 0 15 x.-|||-甲 乙-|||-a/(m·s^(-2)) 20 t x/t/(m·s^(-1))-|||-10-|||-0 t1 t2 t/s 01 5 10 t/s-|||-丙 丁-|||-A.甲图中,物体在 approx (t)_(0) 这段时间内的位移小于 dfrac ({v)_(0)t0}(2)-|||-B.乙图中,物体的加速度为 /(s)^2-|||-C.丙图中,阴影面积表示 _(1)approx (t)_(2) 时间内物体的加速度变-|||-化量-|||-D.丁图中, t=3s 时物体的速度为 25m/s

本题综合考查运动学图像的理解与计算，涉及v-t图、v²-x图、a-t图及x/t-t图的分析。解题关键在于：

1. 图像面积与物理量的对应关系：如v-t图面积对应位移，a-t图面积对应速度变化量；
2. 公式灵活应用：如匀变速运动学公式$v^2 = v_0^2 + 2ax$、速度与时间关系$v = v_0 + at$；
3. 图像斜率与截距的物理意义：如x/t-t图的斜率对应$\frac{1}{2}a$，截距对应初速度$v_0$。

选项A分析

甲图为v-t图，图像与时间轴围成的面积表示位移。若图像为曲线且在$t_0$时刻速度为$v_0$，则实际位移应大于以$v_0$为顶点的三角形面积$\frac{v_0 t_0}{2}$（因曲线部分速度高于直线情况）。因此选项A错误。

选项B分析

乙图为v²-x图，根据匀变速公式$v^2 = v_0^2 + 2ax$，当$v_0 = 0$时，$v^2 = 2ax$。代入$v^2 = 15$时$x = 15$，得$2a = \frac{15}{15} = 1$，故$a = 0.5 \, \text{m/s}^2$。选项B错误。

选项C分析

丙图为a-t图，阴影面积表示$t_1 \sim t_2$时间内加速度的冲量（即$\Delta p = F \Delta t$），而非加速度变化量$\Delta a$。选项C错误。

选项D分析

丁图为x/t-t图，由$x/t = v_0 + \frac{1}{2}at$可知：

• 斜率$\frac{1}{2}a = \frac{10}{2} = 5 \, \text{m/s}^2$，得$a = 10 \, \text{m/s}^2$；
• 截距$v_0 = -5 \, \text{m/s}$；
• $t = 3 \, \text{s}$时，速度$v = v_0 + at = -5 + 10 \times 3 = 25 \, \text{m/s}$。选项D正确。