设β是非齐次线性方程组 Ax=b 的一个解,α1,···,是其导出组 Ax=0 的基础解系,-|||-则下列结论中正确的是 ()A.设β是非齐次线性方程组 Ax=b 的一个解,α1,···,是其导出组 Ax=0 的基础解系,-|||-则下列结论中正确的是 ()B.设β是非齐次线性方程组 Ax=b 的一个解,α1,···,是其导出组 Ax=0 的基础解系,-|||-则下列结论中正确的是 ()C.设β是非齐次线性方程组 Ax=b 的一个解,α1,···,是其导出组 Ax=0 的基础解系,-|||-则下列结论中正确的是 ()D.设β是非齐次线性方程组 Ax=b 的一个解,α1,···,是其导出组 Ax=0 的基础解系,-|||-则下列结论中正确的是 ()

步骤 1：理解非齐次线性方程组和齐次线性方程组的解
非齐次线性方程组 Ax=b 的解集可以表示为一个特解加上齐次线性方程组 Ax=0 的解集。特解是满足 Ax=b 的一个解，而齐次线性方程组的解集是满足 Ax=0 的所有解的集合。
步骤 2：分析选项
A. β,α1,···,α7线性相关
非齐次线性方程组的特解 β 和齐次线性方程组的基础解系 α1,···,α7 之间没有必然的线性相关性，因为特解 β 不是齐次方程组的解。
B. β,α1,···,α,线性无关
非齐次线性方程组的特解 β 和齐次线性方程组的基础解系 α1,···,α7 之间是线性无关的，因为特解 β 不是齐次方程组的解，而基础解系是线性无关的。
C. β,α1,···,α,的任意线性组合都是 Ax=b 的解
非齐次线性方程组的解集可以表示为一个特解加上齐次线性方程组的解集，所以 β,α1,···,α7 的任意线性组合不一定是 Ax=b 的解。
D. β,α1,···,α,的任意线性组合都是 Ax=0 的解
非齐次线性方程组的特解 β 不是齐次方程组的解，所以 β,α1,···,α7 的任意线性组合不一定是 Ax=0 的解。