题目
x a a-|||-(2) _(n)= a x a-|||-a a x
题目解答
答案
解析
步骤 1：观察行列式结构
观察行列式 ${D}_{n}$ 的结构，发现它是一个 $n \times n$ 的行列式，其中第一行和第一列的元素为 $x$，其余元素为 $a$，除了对角线上的元素为 $x$，其余为 $a$。
步骤 2：利用行列式的性质简化
利用行列式的性质，将第一行的 $x$ 与其余行的 $a$ 进行交换，可以将行列式简化为一个上三角行列式。具体来说，将第一行的 $x$ 与其余行的 $a$ 进行交换，可以将行列式简化为一个上三角行列式，其中对角线上的元素为 $x$，其余元素为 $a$。
步骤 3：计算行列式的值
由于行列式是一个上三角行列式，其值等于对角线元素的乘积。因此，行列式的值为 $x^{n-1} \cdot (x - a)^{n-1}$。
观察行列式 ${D}_{n}$ 的结构，发现它是一个 $n \times n$ 的行列式，其中第一行和第一列的元素为 $x$，其余元素为 $a$，除了对角线上的元素为 $x$，其余为 $a$。
步骤 2：利用行列式的性质简化
利用行列式的性质，将第一行的 $x$ 与其余行的 $a$ 进行交换，可以将行列式简化为一个上三角行列式。具体来说，将第一行的 $x$ 与其余行的 $a$ 进行交换，可以将行列式简化为一个上三角行列式，其中对角线上的元素为 $x$，其余元素为 $a$。
步骤 3：计算行列式的值
由于行列式是一个上三角行列式，其值等于对角线元素的乘积。因此，行列式的值为 $x^{n-1} \cdot (x - a)^{n-1}$。