题目
6.设A,B是两随机事件,已知 P(A)=0.5 ,P(B)=0.7 ,则P(AB)的取值范围为
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定P(AB)的最小值
根据概率论的基本原理，两个事件同时发生的概率P(AB)不能小于0，即P(AB)的最小值为0。
步骤 2：确定P(AB)的最大值
根据概率论中的交集概率公式，P(AB)的最大值不能超过P(A)和P(B)中的较小值，即P(AB)的最大值为min{P(A), P(B)}。由于P(A)=0.5，P(B)=0.7，所以P(AB)的最大值为0.5。
步骤 3：确定P(AB)的取值范围
结合步骤1和步骤2，可以确定P(AB)的取值范围为[0, 0.5]。
根据概率论的基本原理，两个事件同时发生的概率P(AB)不能小于0，即P(AB)的最小值为0。
步骤 2：确定P(AB)的最大值
根据概率论中的交集概率公式，P(AB)的最大值不能超过P(A)和P(B)中的较小值，即P(AB)的最大值为min{P(A), P(B)}。由于P(A)=0.5，P(B)=0.7，所以P(AB)的最大值为0.5。
步骤 3：确定P(AB)的取值范围
结合步骤1和步骤2，可以确定P(AB)的取值范围为[0, 0.5]。