有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占25%，二厂生产的占35%，三厂生产的占40%，又知这三个厂的产品次品率分别为5%，4%，2%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？

考查要点：本题主要考查全概率公式的应用，即如何通过不同来源的条件概率计算总体事件的概率。

解题核心思路：将总体事件（取到次品）分解为互不相交的子事件（来自不同厂的产品），分别计算每个子事件下取到次品的概率，再按权重（各厂产品占比）加权求和。

破题关键点：

1. 明确各厂产品占比（权重）和对应的次品率；
2. 正确应用全概率公式：$P(\text{次品}) = \sum P(\text{来自某厂}) \cdot P(\text{次品} \mid \text{来自某厂})$。

根据全概率公式，总次品概率为各厂次品概率的加权和：

1. 一厂贡献：
   $P(\text{一厂}) \cdot P(\text{次品} \mid \text{一厂}) = 0.25 \times 0.05 = 0.0125$

2. 二厂贡献：
   $P(\text{二厂}) \cdot P(\text{次品} \mid \text{二厂}) = 0.35 \times 0.04 = 0.014$

3. 三厂贡献：
   $P(\text{三厂}) \cdot P(\text{次品} \mid \text{三厂}) = 0.40 \times 0.02 = 0.008$

4. 总和：
   $0.0125 + 0.014 + 0.008 = 0.0345$