在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了( )A. 2 ( n-1 ) d.B. 2nd.C. 2 ( n-1 ) d+λ / 2.D. nd.E. ( n-1 ) d.

考查要点：本题主要考查光程的概念及其在迈克耳孙干涉仪中的应用，需理解光程的定义及光在干涉仪中往返传播的特点。

解题核心思路：

1. 光程的定义：光程 = 折射率 × 几何路径长度。
2. 干涉仪光路特点：光在干涉仪中需往返传播，因此需计算两次通过透明薄片的总光程变化。
3. 对比放入前后光程差：原光路中光程为 $2d$（空气折射率 $n=1$），放入薄片后光程为 $2nd$，两者之差即为光程变化量。

破题关键点：

• 往返传播导致光程变化量需乘以2。
• 折射率差 $(n-1)$ 是光程变化的直接来源。

光程变化的计算步骤：

1. 原光路光程：
   在未放入透明薄片时，光在空气中传播厚度 $d$，往返总光程为：
   $2 \times 1 \times d = 2d.$

2. 放入薄片后的光程：
   光通过折射率为 $n$、厚度为 $d$ 的薄片，往返总光程为：
   $2 \times n \times d = 2nd.$

3. 光程变化量：
   放入薄片后光程的增量为：
   $2nd - 2d = 2(n-1)d.$

选项分析：

• A. $2(n-1)d$：正确，符合计算结果。
• B. $2nd$：错误，未扣除原光程 $2d$。
• C. $2(n-1)d + \lambda/2$：错误，题目未涉及相位变化。
• D. $nd$：错误，未考虑往返传播。
• E. $(n-1)d$：错误，仅计算单程变化。