题目
已知一沿x轴正向传播的平面余弦波,波速,在时刻的波形曲线如图所示。求:(1)波的振幅,波长和周期;(2)原点的振动方程;(3)该波的波动方程。
已知一沿x轴正向传播的平面余弦波,波速,在
时刻的波形曲线如图所示。

求:
(1)波的振幅,波长
和周期
;
(2)原点的振动方程;
(3)该波的波动方程。
题目解答
答案
(1)由时刻的波形图可知:
波幅A为,波长
为
。
波速,根据
,可计算出
(2)使用简谐振动方程:
因波幅,
根据时刻的图像可知,原点
;代入简谐振动方程,可得
可得原点的振动方程为:
(3)波动方程的一般式为:
该式取正号时,波向着
轴负向传播,该式
取负号时,波向着
轴正向传播;并代入波长数值可得该波的波动方程为: