若3阶矩阵A相似于B,矩阵A的特征值是1,2,3,那么行列式|2B-E|=_____. .

步骤 1：理解相似矩阵的性质
相似矩阵具有相同的特征值。因此，矩阵B的特征值也是1, 2, 3。

步骤 2：计算矩阵2B-E的特征值
矩阵2B-E的特征值可以通过将矩阵B的特征值乘以2，然后减去1得到。因此，矩阵2B-E的特征值是2*1-1=1, 2*2-1=3, 2*3-1=5。

步骤 3：计算行列式|2B-E|
行列式的值等于其特征值的乘积。因此，行列式|2B-E|的值是1*3*5=15。