题目
某学生无意将自己的钥匙丢掉了,他记得钥匙丢在教室里,操场上和道路上的概率分别为0.3 0.4和0.3.如果钥匙丢在三个地点能被找到的概率分别为0.5,0.6,0.2.那么该学生找到钥匙的概率是（）
某学生无意将自己的钥匙丢掉了,他记得钥匙丢在教室里,操场上和道路上的概率分别为0.3 0.4和0.3.如果钥匙丢在三个地点能被找到的概率分别为0.5,0.6,0.2.那么该学生找到钥匙的概率是（）
题目解答
答案
答案：0.45
解析：
设钥匙丢在教室里被找到,为事件A，P(A)=0.3×0.5＝0.15
钥匙丢在操场上被找到，为事件B，P(B)=0.4×0.6＝0.24
钥匙丢在道路上被找到，为事件C， P(C)=0.3×0.2＝0.06 因为事件A,B,C是互斥事件即：P=P(A)+P(B)+P(C)=0.15+0.24 +0.06＝0.45
解析
步骤 1：定义事件
设钥匙丢在教室里被找到为事件A，钥匙丢在操场上被找到为事件B，钥匙丢在道路上被找到为事件C。
步骤 2：计算事件A的概率
P(A) = 钥匙丢在教室里的概率 × 钥匙在教室里被找到的概率 = 0.3 × 0.5 = 0.15
步骤 3：计算事件B的概率
P(B) = 钥匙丢在操场上的概率 × 钥匙在操场上被找到的概率 = 0.4 × 0.6 = 0.24
步骤 4：计算事件C的概率
P(C) = 钥匙丢在道路上的概率 × 钥匙在道路上被找到的概率 = 0.3 × 0.2 = 0.06
步骤 5：计算找到钥匙的总概率
因为事件A、B、C是互斥事件，所以找到钥匙的总概率P = P(A) + P(B) + P(C) = 0.15 + 0.24 + 0.06 = 0.45
设钥匙丢在教室里被找到为事件A，钥匙丢在操场上被找到为事件B，钥匙丢在道路上被找到为事件C。
步骤 2：计算事件A的概率
P(A) = 钥匙丢在教室里的概率 × 钥匙在教室里被找到的概率 = 0.3 × 0.5 = 0.15
步骤 3：计算事件B的概率
P(B) = 钥匙丢在操场上的概率 × 钥匙在操场上被找到的概率 = 0.4 × 0.6 = 0.24
步骤 4：计算事件C的概率
P(C) = 钥匙丢在道路上的概率 × 钥匙在道路上被找到的概率 = 0.3 × 0.2 = 0.06
步骤 5：计算找到钥匙的总概率
因为事件A、B、C是互斥事件，所以找到钥匙的总概率P = P(A) + P(B) + P(C) = 0.15 + 0.24 + 0.06 = 0.45