题目
19.求解矩阵方程 =B, 其中 A= (} 2& 1& -3 1& 2& -2 -1& 3& 2 ) .
题目解答
答案
解析
步骤 1：构造增广矩阵
构造增广矩阵 (A,B)，其中 A 是系数矩阵，B 是常数矩阵。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵 (A,B) 进行初等行变换，将 A 变成行最简形矩阵 F，同时将 B 变成 PB。
步骤 3：判断 A 是否可逆
如果 F=E，则 A 可逆，且 $P={A}^{-1}$，这时，所给方程有唯一解 $X=PB={A}^{-1}B$。
步骤 4：计算 X
根据步骤 3 的结果，计算 X 的值。
构造增广矩阵 (A,B)，其中 A 是系数矩阵，B 是常数矩阵。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵 (A,B) 进行初等行变换，将 A 变成行最简形矩阵 F，同时将 B 变成 PB。
步骤 3：判断 A 是否可逆
如果 F=E，则 A 可逆，且 $P={A}^{-1}$，这时，所给方程有唯一解 $X=PB={A}^{-1}B$。
步骤 4：计算 X
根据步骤 3 的结果，计算 X 的值。