题目
一质点做简谐运动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，这质点的初相位应为（ ）。1.p/ms"A. (pi)/(6)B. (5pi)/(6)C. -(5pi)/(6)D. -(pi)/(6)
一质点做简谐运动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，这质点的初相位应为$（\ \ \ ）$。
A. $\frac{\pi}{6}$
B. $\frac{5\pi}{6}$
C. $-\frac{5\pi}{6}$
D. $-\frac{\pi}{6}$
题目解答
答案
C. $-\frac{5\pi}{6}$
解析
步骤 1：理解简谐运动的速度与时间关系
简谐运动的速度与时间的关系可以表示为$v(t) = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$，其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$\phi$是初相位。速度与时间的曲线图显示了速度随时间的变化情况。
步骤 2：分析速度与时间曲线图
从图中可以看出，当$t=0$时，速度$v$为负值，且速度随时间增加而增加，直到$t=T/4$时速度达到最大值，其中$T$是振动周期。这表明在$t=0$时，质点正在向负方向移动，且速度在增加。
步骤 3：确定初相位
根据简谐运动的速度公式$v(t) = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$，当$t=0$时，$v(0) = -A\omega\sin(\phi)$。由于$v(0)$为负值，$\sin(\phi)$也应为负值。结合速度随时间增加而增加，可以推断出$\phi$的值应在$-\pi$到$0$之间。根据题目给出的选项，只有$-\frac{5\pi}{6}$符合这个条件。
简谐运动的速度与时间的关系可以表示为$v(t) = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$，其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$\phi$是初相位。速度与时间的曲线图显示了速度随时间的变化情况。
步骤 2：分析速度与时间曲线图
从图中可以看出，当$t=0$时，速度$v$为负值，且速度随时间增加而增加，直到$t=T/4$时速度达到最大值，其中$T$是振动周期。这表明在$t=0$时，质点正在向负方向移动，且速度在增加。
步骤 3：确定初相位
根据简谐运动的速度公式$v(t) = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$，当$t=0$时，$v(0) = -A\omega\sin(\phi)$。由于$v(0)$为负值，$\sin(\phi)$也应为负值。结合速度随时间增加而增加，可以推断出$\phi$的值应在$-\pi$到$0$之间。根据题目给出的选项，只有$-\frac{5\pi}{6}$符合这个条件。