题目
|3(A)^-1|=underline ( ) __-|||-4.设α1,α2,α3是三元线性方程组 Ax=b 的三个解,且 (A)=2,-|||-a1+a2= 0 a2-a3= 1 ,则 Ax=b 的通解为 __ 5.设二次型-|||-4 1-|||-=({x)_(1)}^2+4({x)_(2)}^2+2({x)_(3)}^2+2t(x)_(1)(x)_(2)+2(x)_(1)(x)_(3) 是正定的,则t的范围是 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算矩阵A的行列式值
矩阵A的行列式值可以通过计算主对角线元素乘积减去副对角线元素乘积得到，即：
$$
|A| = 1 \cdot 2 - t \cdot t = 2 - t^2
$$
步骤 2：求解t的取值范围
要使矩阵A的行列式值大于0，即：
$$
2 - t^2 > 0
$$
解不等式得到：
$$
t^2 < 2
$$
进一步得到：
$$
-\sqrt{2} < t < \sqrt{2}
$$
矩阵A的行列式值可以通过计算主对角线元素乘积减去副对角线元素乘积得到，即：
$$
|A| = 1 \cdot 2 - t \cdot t = 2 - t^2
$$
步骤 2：求解t的取值范围
要使矩阵A的行列式值大于0，即：
$$
2 - t^2 > 0
$$
解不等式得到：
$$
t^2 < 2
$$
进一步得到：
$$
-\sqrt{2} < t < \sqrt{2}
$$