题目
半径分别为 _(A)=6cm 和 _(B)=10cm 的两个同心带电球面A和B,内球面A带电-|||-+6times (10)^-6C, 外球面B带电 -8times (10)^-6C, 求距球心5cm,8cm 8cm,12cm各点的电势.以半径分别为 _(A)=6cm 和 _(B)=10cm 的两个同心带电球面A和B,内球面A带电-|||-+6times (10)^-6C, 外球面B带电 -8times (10)^-6C, 求距球心5cm,8cm 8cm,12cm各点的电势.以
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电势的计算公式
电势的计算公式为 $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$，其中 $Q$ 是电荷量，$r$ 是距离球心的距离，$\epsilon_0$ 是真空介电常数，其值为 $8.854 \times 10^{-12} C^2/N\cdot m^2$。
步骤 2：计算5cm处的电势
在5cm处，只有内球面A的电荷产生电势，因为5cm小于内球面A的半径6cm。所以，$V_5 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6\times 10^{-6}}{5\times 10^{-2}}$。
步骤 3：计算8cm处的电势
在8cm处，内球面A和外球面B的电荷都产生电势，因为8cm大于内球面A的半径6cm，但小于外球面B的半径10cm。所以，$V_8 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6\times 10^{-6}}{8\times 10^{-2}} + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{-8\times 10^{-6}}{8\times 10^{-2}}$。
步骤 4：计算12cm处的电势
在12cm处，内球面A和外球面B的电荷都产生电势，因为12cm大于外球面B的半径10cm。所以，$V_{12} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6\times 10^{-6}}{12\times 10^{-2}} + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{-8\times 10^{-6}}{12\times 10^{-2}}$。
电势的计算公式为 $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$，其中 $Q$ 是电荷量，$r$ 是距离球心的距离，$\epsilon_0$ 是真空介电常数，其值为 $8.854 \times 10^{-12} C^2/N\cdot m^2$。
步骤 2：计算5cm处的电势
在5cm处，只有内球面A的电荷产生电势，因为5cm小于内球面A的半径6cm。所以，$V_5 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6\times 10^{-6}}{5\times 10^{-2}}$。
步骤 3：计算8cm处的电势
在8cm处，内球面A和外球面B的电荷都产生电势，因为8cm大于内球面A的半径6cm，但小于外球面B的半径10cm。所以，$V_8 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6\times 10^{-6}}{8\times 10^{-2}} + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{-8\times 10^{-6}}{8\times 10^{-2}}$。
步骤 4：计算12cm处的电势
在12cm处，内球面A和外球面B的电荷都产生电势，因为12cm大于外球面B的半径10cm。所以，$V_{12} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{6\times 10^{-6}}{12\times 10^{-2}} + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{-8\times 10^{-6}}{12\times 10^{-2}}$。