3.计算 4^2times2024+48times2024+6^2times2024的结果为（）A. 2024B. 20240C. 202400D. 2024000

考查要点：本题主要考查提取公因数的能力，以及对乘法分配律逆运用的理解。关键在于发现各加项中的公共因子，并通过合并简化计算。

解题核心思路：观察到所有项均含有因子$2024$，将其提取后，剩余部分相加即可快速得出结果，避免逐项计算的繁琐。

破题关键点：

1. 识别公共因子：所有项均含$2024$，可提取。
2. 简化运算：将剩余系数相加，转化为$2024 \times (\text{系数和})$。

原式为：
$4^{2} \times 2024 + 48 \times 2024 + 6^{2} \times 2024$

步骤1：展开平方项

• $4^{2} = 16$，$6^{2} = 36$，代入得：
  $16 \times 2024 + 48 \times 2024 + 36 \times 2024$

步骤2：提取公因数$2024$
将$2024$作为公共因子提取：
$2024 \times (16 + 48 + 36)$

步骤3：计算括号内和

• $16 + 48 = 64$
• $64 + 36 = 100$
  因此，原式化简为：
  $2024 \times 100 = 202400$