若非齐次线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知数的个数,那么().A. 非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解B. 齐次线性方程组Ax=0必有非零解C. 齐次线性方程组Ax=0只有零解D. 齐次线性方程组Ax=0一定无解

步骤 1：理解方程组的性质
非齐次线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知数的个数，意味着系数矩阵A的列数大于行数，即矩阵A的秩小于未知数的个数。这表明方程组的系数矩阵A的列向量组线性相关，从而齐次线性方程组Ax=0有非零解。

步骤 2：分析非齐次线性方程组Ax=b
非齐次线性方程组Ax=b的解的情况取决于方程组的系数矩阵A的秩和增广矩阵的秩。如果增广矩阵的秩等于系数矩阵A的秩，则方程组有解；如果增广矩阵的秩大于系数矩阵A的秩，则方程组无解。由于方程的个数少于未知数的个数，方程组可能有无穷多解，也可能无解，这取决于增广矩阵的秩。

步骤 3：分析齐次线性方程组Ax=0
齐次线性方程组Ax=0的解的情况取决于系数矩阵A的秩。如果系数矩阵A的秩小于未知数的个数，则齐次线性方程组Ax=0有非零解。由于方程的个数少于未知数的个数，系数矩阵A的秩小于未知数的个数，因此齐次线性方程组Ax=0有非零解。