选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020·常熟市第一中学初二月考）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（ ） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m 个 个 第1题图 第8题图 2．（2020·山西大同·初一月考）下列实数中，属于无理数的是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2020·山西大同·初一月考）下列计算正确的是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2020·焦作市第十七中学月考）若个＝5.036，个＝15.906，则个＝（ ） A．50.36 B．503.6 C．159.06 D．1.5906 5．（2020·重庆九龙坡·初一期末）下列实数中，最小的是（ ） A．0 B．个 C．个 D．个 6．（2020·四川麓山师大一中月考）下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．名人酒店在人民南路122号 B．东经120°，北纬37° C．王婷家在华阳，住18楼 D．北偏东48°，距离12千米 7．（2019·山西初二月考）在平面直角坐标系中，点个与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ） A．（－3，2） B．（－3，－2） C．（3，－2） D．（－2，－3） 8．（2019·河北保定·期中）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 9．（2020·太原市志达中学校初二月考）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．（2020·河北石家庄·初二期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 个 个 第9题图 第11题图 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（2020·福建省厦门第六中学初一月考）如图，点个表示的实数是_． 12．（2020·民勤县第六中学初三三模）个的算术平方根是________． 13．（2020·沈阳市第一二六中学初二月考）若个的值在两个整数个与个之间，则个______． 14．（2020·福建省惠安荷山中学初三月考）若最简二次根式个与2个是同类二次根式，则个=____________． 15．（2020·新疆兵团农六师芳草湖农场中学期中）已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴的位置关系是________． 16．（2020·涡阳县高炉镇普九学校初二月考）已知y+2与x－1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=_________． 17．（2020·山东槐荫·初一期中）一辆汽车油箱中现存油个，汽车每行驶个耗油个，则油箱剩余油量个个与汽车行驶路程个个之间的关系式是______________． 请将选择填空题的答案填入下面的答题卡中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B D C A C B B 11．个 12．3 13．3 14．4 15．MN∥x轴 16．3.5 17．y=50-0.1x 三、解答题一（每小题6分，共18分） 18．（2020·昆明市官渡区第一中学初三月考）计算： （1）个 （2）个 解：（1）原式=个 个； （2）原式=个 =个 =个． 个 19．（2020·长沙市长郡外国语实验中学初二月考）如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）写出△ABC三个顶点的坐标． （2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）； （2）如图所示：△A1B1C1，点C1的坐标为：（﹣3，2）． 个 20．（2020·湖南邵东·初二期末）已知个与个成正比例，且个时，个．（1）求个关于个的函数表达式；（2）当个时，求个的值． 解：（1）设个（个是常数且个）， 把x＝2，y＝1代入得2x＝1+3，解得x＝2，所以y+3＝2x， 所以y与x的函数表达式为y＝2x﹣3； （2）当x＝﹣个时，y＝2×（﹣个）﹣3＝﹣4． 四、解答题二（每小题8分，共24分） 21．（2020·北大附中深圳南山分校初二月考）如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长． 个 解:设AE=xkm，则BE=（20-x）km，∵DE=CE，DA⊥AB，CB⊥AB， ∴AD2+AE2=BE2+BC2，即82+x2=（20-x）2+142， 解得：x=13.3．答：AE的长为13.3km． 22．（2020·贵定县第二中学初一期中）解方程 （1）个 （2）个 解：（1）个，个，个或个； （2）个 个， 个， 个． 23．（2020·河南省实验中学初二月考）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是个的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根. 解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4， ∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2， ∵c是个 的整数部分， ∴c=3， （2）由（1）可知a=5，b=2，c=3 ∴3a-b+c=16， 3a-b+c的平方根是±4． 五、解答题三（每小题10分，共20分） 24．（2019·山西初二期末）如图是一次函数个的图象，它与个轴和个轴分别交于点个和点个．（1）求个、个两点的坐标； （2）求点个到个的距离． 解:（1）当个时，解得个，所以个． 当个时，解得个，所以个． （2）过点个作个，垂足为个，则个就是个到个的距离． ∵个，个，个， ∴个． ∵个， 解得个． ∴个到个的距离是个． 个 25．（2020·陕西西安·高新一中初二月考）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式； （2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由． （3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？ 写出两印刷厂的收费y（元）
1．（2020·常熟市第一中学初二月考）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（ ）
A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m
2．（2020·山西大同·初一月考）下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·山西大同·初一月考）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2020·焦作市第十七中学月考）若
＝5.036，
＝15.906，则
＝（ ）
A．50.36 B．503.6 C．159.06 D．1.5906
5．（2020·重庆九龙坡·初一期末）下列实数中，最小的是（ ）
A．0 B．
C．
D．
6．（2020·四川麓山师大一中月考）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．名人酒店在人民南路122号 B．东经120°，北纬37°
C．王婷家在华阳，住18楼 D．北偏东48°，距离12千米
7．（2019·山西初二月考）在平面直角坐标系中，点
与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（－3，2） B．（－3，－2） C．（3，－2） D．（－2，－3）
8．（2019·河北保定·期中）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
9．（2020·太原市志达中学校初二月考）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2020·河北石家庄·初二期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
第9题图 第11题图
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．（2020·福建省厦门第六中学初一月考）如图，点
表示的实数是_．
12．（2020·民勤县第六中学初三三模）
的算术平方根是________．
13．（2020·沈阳市第一二六中学初二月考）若
的值在两个整数
与
之间，则
______．
14．（2020·福建省惠安荷山中学初三月考）若最简二次根式
与2
是同类二次根式，则=____________．
15．（2020·新疆兵团农六师芳草湖农场中学期中）已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴的位置关系是________．
16．（2020·涡阳县高炉镇普九学校初二月考）已知y+2与x－1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=_________．
17．（2020·山东槐荫·初一期中）一辆汽车油箱中现存油
，汽车每行驶
耗油
，则油箱剩余油量
与汽车行驶路程
之间的关系式是______________．
请将选择填空题的答案填入下面的答题卡中
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | C | B | D | B | D | C | A | C | B | B |
11．
12．3 13．3 14．4
15．MN∥x轴 16．3.5 17．y=50-0.1x
三、解答题一（每小题6分，共18分）
18．（2020·昆明市官渡区第一中学初三月考）计算：
（1）
（2）
解：（1）原式=
；
（2）原式=
=
=
．
19．（2020·长沙市长郡外国语实验中学初二月考）如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）写出△ABC三个顶点的坐标．
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，点C1的坐标为：（﹣3，2）．
20．（2020·湖南邵东·初二期末）已知
与成正比例，且
时，
．（1）求关于的函数表达式；（2）当
时，求的值．
解：（1）设
（
是常数且
），
把x＝2，y＝1代入得2x＝1+3，解得x＝2，所以y+3＝2x，
所以y与x的函数表达式为y＝2x﹣3；
（2）当x＝﹣
时，y＝2×（﹣）﹣3＝﹣4．
四、解答题二（每小题8分，共24分）
21．（2020·北大附中深圳南山分校初二月考）如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长．
解:设AE=xkm，则BE=（20-x）km，∵DE=CE，DA⊥AB，CB⊥AB，
∴AD2+AE2=BE2+BC2，即82+x2=（20-x）2+142，
解得：x=13.3．答：AE的长为13.3km．
22．（2020·贵定县第二中学初一期中）解方程
（1）
（2）
解：（1）
，
，
或
；
（2）
，
， 
．
23．（2020·河南省实验中学初二月考）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根.
解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b-1=16，
∴a=5，b=2，
∵c是
的整数部分，
∴c=3，
（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3
∴3a-b+c=16，
3a-b+c的平方根是±4．
五、解答题三（每小题10分，共20分）
24．（2019·山西初二期末）如图是一次函数
的图象，它与轴和轴分别交于点和点
．（1）求、两点的坐标；
（2）求点
到
的距离．
解:（1）当
时，解得
，所以
．
当
时，解得
，所以
．
（2）过点
作
，垂足为
，则
就是到
的距离．
∵
，
，
，
∴
．
∵
，
解得
．
∴到的距离是
．
25．（2020·陕西西安·高新一中初二月考）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；
（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．
（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？