题目
用事件A，B，C，的运算关系式表示下列事件：(1)A出现，B，C都不出现；(2)A，B都出现，C不出现；(3)三个事件都出现；(4)三个事件中至少有一个出现；(5)三个事件都不出现；(6)不多于一个事件出现；(7)三个事件中至少有两个出现.
用事件$A$，$B$，$C$，的运算关系式表示下列事件：
$\left(1\right)$$A$出现，$B$，$C$都不出现；
$\left(2\right)$$A$，$B$都出现，$C$不出现；
$\left(3\right)$三个事件都出现；
$\left(4\right)$三个事件中至少有一个出现；
$\left(5\right)$三个事件都不出现；
$\left(6\right)$不多于一个事件出现；
$\left(7\right)$三个事件中至少有两个出现.
题目解答
答案
解析
步骤 1：事件$A$出现，$B$，$C$都不出现
$A$出现表示事件$A$发生，$B$，$C$都不出现表示事件$\overline{B}$和$\overline{C}$同时发生，因此事件$A$出现，$B$，$C$都不出现可以表示为$A\overline{B}\overline{C}$。
步骤 2：事件$A$，$B$都出现，$C$不出现
$A$，$B$都出现表示事件$A$和$B$同时发生，$C$不出现表示事件$\overline{C}$发生，因此事件$A$，$B$都出现，$C$不出现可以表示为$AB\overline{C}$。
步骤 3：三个事件都出现
三个事件都出现表示事件$A$，$B$，$C$同时发生，因此可以表示为$ABC$。
步骤 4：三个事件中至少有一个出现
三个事件中至少有一个出现表示事件$A$，$B$，$C$中至少有一个发生，因此可以表示为$A\cup B\cup C$。
步骤 5：三个事件都不出现
三个事件都不出现表示事件$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$同时发生，因此可以表示为$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$。
步骤 6：不多于一个事件出现
不多于一个事件出现表示事件$A$，$B$，$C$中至多有一个发生，因此可以表示为$\overline{A}\overline{B}\overline{C}\cup A\overline{B}\overline{C}\cup \overline{A}B\overline{C}\cup \overline{A}\overline{B}C$。
步骤 7：三个事件中至少有两个出现
三个事件中至少有两个出现表示事件$A$，$B$，$C$中至少有两个发生，因此可以表示为$AB\cup AC\cup BC$。
$A$出现表示事件$A$发生，$B$，$C$都不出现表示事件$\overline{B}$和$\overline{C}$同时发生，因此事件$A$出现，$B$，$C$都不出现可以表示为$A\overline{B}\overline{C}$。
步骤 2：事件$A$，$B$都出现，$C$不出现
$A$，$B$都出现表示事件$A$和$B$同时发生，$C$不出现表示事件$\overline{C}$发生，因此事件$A$，$B$都出现，$C$不出现可以表示为$AB\overline{C}$。
步骤 3：三个事件都出现
三个事件都出现表示事件$A$，$B$，$C$同时发生，因此可以表示为$ABC$。
步骤 4：三个事件中至少有一个出现
三个事件中至少有一个出现表示事件$A$，$B$，$C$中至少有一个发生，因此可以表示为$A\cup B\cup C$。
步骤 5：三个事件都不出现
三个事件都不出现表示事件$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$同时发生，因此可以表示为$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$。
步骤 6：不多于一个事件出现
不多于一个事件出现表示事件$A$，$B$，$C$中至多有一个发生，因此可以表示为$\overline{A}\overline{B}\overline{C}\cup A\overline{B}\overline{C}\cup \overline{A}B\overline{C}\cup \overline{A}\overline{B}C$。
步骤 7：三个事件中至少有两个出现
三个事件中至少有两个出现表示事件$A$，$B$，$C$中至少有两个发生，因此可以表示为$AB\cup AC\cup BC$。