若在区间（a,b）内函数'(x)gt 0, '(x)lt 0, 则f(x)在(a,b)内________。（A）单调减、凹曲线（B）单调减、凸曲线（C）单调增、凹曲线（D）单调增、凸曲线

步骤 1：理解导数的含义
函数$f(x)$在区间$(a,b)$内的导数$f'(x)$表示函数$f(x)$在该区间内的变化率。如果$f'(x) > 0$，则函数$f(x)$在该区间内是单调增加的；如果$f'(x) < 0$，则函数$f(x)$在该区间内是单调减少的。

步骤 2：理解二阶导数的含义
函数$f(x)$在区间$(a,b)$内的二阶导数$f''(x)$表示函数$f(x)$在该区间内的凹凸性。如果$f''(x) > 0$，则函数$f(x)$在该区间内是凹的；如果$f''(x) < 0$，则函数$f(x)$在该区间内是凸的。

步骤 3：分析题目条件
题目条件是$f'(x) > 0$，这意味着函数$f(x)$在区间$(a,b)$内是单调增加的。题目条件是$f''(x) < 0$，这意味着函数$f(x)$在区间$(a,b)$内是凸的。