题目
求函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)在点x = 1处的极限。
求函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)在点x = 1处的极限。
题目解答
答案
解答:当x ≠ 1时,函数f(x)可以化简为f(x) = x + 1。所以在点x = 1处,函数f(x)的极限为2。
解析
步骤 1：化简函数
函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)可以化简为f(x) = (x + 1)(x - 1)/(x - 1)。由于x ≠ 1，我们可以消去分子和分母中的(x - 1)项，得到f(x) = x + 1。
步骤 2：求极限
现在我们要求函数f(x) = x + 1在点x = 1处的极限。由于f(x) = x + 1是一个连续函数，所以我们可以直接将x = 1代入函数中，得到f(1) = 1 + 1 = 2。
函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)可以化简为f(x) = (x + 1)(x - 1)/(x - 1)。由于x ≠ 1，我们可以消去分子和分母中的(x - 1)项，得到f(x) = x + 1。
步骤 2：求极限
现在我们要求函数f(x) = x + 1在点x = 1处的极限。由于f(x) = x + 1是一个连续函数，所以我们可以直接将x = 1代入函数中，得到f(1) = 1 + 1 = 2。