题目

- 16 已知 10 mm2 裸铜线允许通过 50 A 电流而不会使导线过热.电流 在导线横截面上均匀分布. 求:(1) 导线内、 外磁感强度的分布; (2) 导 线表面的磁感强度.

- 16 已知 10 mm2 裸铜线允许通过 50 A 电流而不会使导线过热.电流 在导线横截面上均匀分布. 求:(1) 导线内、 外磁感强度的分布; (2) 导 线表面的磁感强度.

题目解答

答案

分析 可将导线视作长直圆柱体, 电流沿轴向均匀流过导体, 故其磁场必然 呈轴对称分布, 即在与导线同轴的圆柱面上的各点, B 大小相等. 方向与电 流成右手螺旋关系. 为此,可利用安培环路定理, 求出导线表面的磁感强度.解 ( 1) 围绕轴线取同心圆为环路 L,取其绕向与电流成右手螺旋关系,根据安培环路定理，有在导线内 r < R， II 2 πr 22 πr 2 2 ，因而 πR2 R2在导线外 r > R， II ，因而磁感强度分布曲线如图所示.(2)在导线表面磁感强度连续, 由I =50 A,R s/π 1.78 10 m, 得

解析

步骤 1：确定导线的半径
已知导线的横截面积为 10 mm²，导线为圆形，因此可以使用圆的面积公式求出导线的半径。
步骤 2：应用安培环路定理
根据安培环路定理，可以求出导线内外的磁感强度分布。
步骤 3：计算导线表面的磁感强度
根据导线内外的磁感强度分布，可以求出导线表面的磁感强度。