已知 '(x)=cos ((1-x))^2, 且 (0)=0, 则 (int )_(0)^1y(x)dx= __

步骤 1：确定 y(x) 的表达式
由于 $y'(x)=\cos {(1-x)}^{2}$，且 y(0)=0，根据牛顿-莱布尼茨公式，可以得到：
$y(x) = y(0) + \int_{0}^{x} y'(t) dt = \int_{0}^{x} \cos {(1-t)}^{2} dt$。

步骤 2：计算 $\int_{0}^{1} y(x) dx$
根据步骤 1 中得到的 y(x) 的表达式，可以得到：
$\int_{0}^{1} y(x) dx = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \cos {(1-t)}^{2} dt dx$。

步骤 3：交换积分顺序
根据积分的性质，可以交换积分顺序，得到：
$\int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \cos {(1-t)}^{2} dt dx = \int_{0}^{1} \int_{t}^{1} \cos {(1-t)}^{2} dx dt$。

步骤 4：计算内层积分
计算内层积分 $\int_{t}^{1} \cos {(1-t)}^{2} dx$，得到：
$\int_{t}^{1} \cos {(1-t)}^{2} dx = (1-t) \cos {(1-t)}^{2}$。

步骤 5：计算外层积分
计算外层积分 $\int_{0}^{1} (1-t) \cos {(1-t)}^{2} dt$，得到：
$\int_{0}^{1} (1-t) \cos {(1-t)}^{2} dt = -\frac{1}{2} \sin {(1-t)}^{2} |_{0}^{1} = -\frac{1}{2} (0 - \sin 1) = \frac{1}{2} \sin 1$。