题目
下列数据修改为三位有效数字过程中错误的是( ) A 3.655 3.65 B 2.474 2.47 C 3.265 3.26 D 4.527 4.53
下列数据修改为三位有效数字过程中错误的是( ) A 3.655
3.65
B 2.474
2.47
C 3.265
3.26
D 4.527
4.53
题目解答
答案
解:
物理实验结果中主值(平均值)有效数字的常用取舍规则:四舍六入五凑偶。
当保留n位有效数字,若第n+1位数字≤4就舍掉;
若第n+1位数字≥6时,则第n位数字进1;
若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数时加1;若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时,无论第n位数字是奇或是偶都加1。
选项A,第四位数字为5,采用凑偶原则,因第三位数字为奇数5,取舍时应进1,所以结果为 3.66。A 处理错误,选。
选项B,第四位数字为4,小于等于4,采用四舍原则,舍去第四位,结果为2.47。B 处理正确,不选。
选项C,第四位数字为5,采用凑偶原则,因第三位数字为偶数6,取舍时舍去第四位,所以结果为 3.26。C 处理正确,不选。
选项D,第四位数字为7,大于等于6,采用六入原则,取舍时应进1,所以结果为4.53。D 处理正确,不选。
本题选 A 。
解析
步骤 1:理解有效数字的取舍规则
有效数字的取舍规则是:四舍六入五凑偶。具体来说,当保留n位有效数字,若第n+1位数字≤4就舍掉;若第n+1位数字≥6时,则第n位数字进1;若第n+1位数字=5且后面数字为0时,第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数时加1;若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时,无论第n位数字是奇或是偶都加1。
步骤 2:分析选项A
选项A中,数字3.655的第四位数字为5,根据凑偶原则,因第三位数字为奇数5,取舍时应进1,所以结果为3.66。A处理错误,选。
步骤 3:分析选项B
选项B中,数字2.474的第四位数字为4,小于等于4,采用四舍原则,舍去第四位,结果为2.47。B处理正确,不选。
步骤 4:分析选项C
选项C中,数字3.265的第四位数字为5,根据凑偶原则,因第三位数字为偶数6,取舍时舍去第四位,所以结果为3.26。C处理正确,不选。
步骤 5:分析选项D
选项D中,数字4.527的第四位数字为7,大于等于6,采用六入原则,取舍时应进1,所以结果为4.53。D处理正确,不选。
有效数字的取舍规则是:四舍六入五凑偶。具体来说,当保留n位有效数字,若第n+1位数字≤4就舍掉;若第n+1位数字≥6时,则第n位数字进1;若第n+1位数字=5且后面数字为0时,第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数时加1;若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时,无论第n位数字是奇或是偶都加1。
步骤 2:分析选项A
选项A中,数字3.655的第四位数字为5,根据凑偶原则,因第三位数字为奇数5,取舍时应进1,所以结果为3.66。A处理错误,选。
步骤 3:分析选项B
选项B中,数字2.474的第四位数字为4,小于等于4,采用四舍原则,舍去第四位,结果为2.47。B处理正确,不选。
步骤 4:分析选项C
选项C中,数字3.265的第四位数字为5,根据凑偶原则,因第三位数字为偶数6,取舍时舍去第四位,所以结果为3.26。C处理正确,不选。
步骤 5:分析选项D
选项D中,数字4.527的第四位数字为7,大于等于6,采用六入原则,取舍时应进1,所以结果为4.53。D处理正确,不选。