题目
(dfrac {{d)^2y}(d{x)^2})}^2+xdfrac (dy)(dx)-(y)^3=0-|||-__ 是（） A 一阶微分 方程 B 二阶微分方程C三阶微分 方程 D 四阶微分方程
是（）
A 一阶微分 方程
B 二阶微分方程
C三阶微分 方程
D 四阶微分方程
题目解答
答案
根据微分方程的阶数的定义；方程中未知函数的导数的最高阶数；可知 是二阶微分方程；
故答案为B。
解析
步骤 1：确定微分方程的阶数
微分方程的阶数由方程中未知函数的导数的最高阶数决定。在方程${(\dfrac {{d}^{2}y}{d{x}^{2}})}^{2}+x\dfrac {dy}{dx}-{y}^{3}=0$中，未知函数$y$的最高阶导数是$\dfrac {{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$，即二阶导数。
步骤 2：判断方程的阶数
由于方程中未知函数$y$的最高阶导数是二阶导数，因此该方程是二阶微分方程。
微分方程的阶数由方程中未知函数的导数的最高阶数决定。在方程${(\dfrac {{d}^{2}y}{d{x}^{2}})}^{2}+x\dfrac {dy}{dx}-{y}^{3}=0$中，未知函数$y$的最高阶导数是$\dfrac {{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$，即二阶导数。
步骤 2：判断方程的阶数
由于方程中未知函数$y$的最高阶导数是二阶导数，因此该方程是二阶微分方程。