35.（2.0分）设x=n及x=η都是非齐次线性方程组Ax=b的解，则x=n-η为对应的齐次线性方程组Ax=0的解.（）A. 对B. 错

本题考查非齐次线性方程组与对应齐次线性方程组解的性质。

关键关键性质回顾

对于非齐次线性方程组 $Ax = b$，若 $x_1$ 和 $x_2$ 是其解，则 $x_1 - x_2$ 是对应齐次线性方程组 $Ax = 0$ 的解。证明如下：

已知 $Ax_1 = b$ 和 $\( \(Ax_2 = b$，则：
$A(x_1 - x_2) = Ax_1 - Ax_2 = b - b = 0$
因此，$x_1 - x_2$ 是 $Ax = 0$ 的解。

题目应用

题目中 $x = n\\)（应为 \(x = \xi$）和 $x = \eta$（应为 $x = \eta$）均为 $Ax = b$ 的解，根据上述性质，$x = \xi - \eta$ 必为 $Ax = 0$ 的解。