题目
若直线l与倾斜角为(π)/(6)的直线平行，则直线l的斜率为（ ）A. -sqrt(3)B. -(sqrt(3))/(3)C. (sqrt(3))/(3)D. sqrt(3)
若直线l与倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线平行，则直线l的斜率为（ ）
A. -$\sqrt{3}$
B. -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\sqrt{3}$
题目解答
答案
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
解析
步骤 1：确定倾斜角与斜率的关系
直线的斜率k等于直线的倾斜角θ的正切值，即k = tan(θ)。
步骤 2：计算直线l的斜率
由于直线l与倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线平行，因此直线l的倾斜角也是$\frac{π}{6}$。所以，直线l的斜率k = tan($\frac{π}{6}$)。
步骤 3：计算tan($\frac{π}{6}$)的值
tan($\frac{π}{6}$) = $\frac{\sqrt{3}}{3}$。
直线的斜率k等于直线的倾斜角θ的正切值，即k = tan(θ)。
步骤 2：计算直线l的斜率
由于直线l与倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线平行，因此直线l的倾斜角也是$\frac{π}{6}$。所以，直线l的斜率k = tan($\frac{π}{6}$)。
步骤 3：计算tan($\frac{π}{6}$)的值
tan($\frac{π}{6}$) = $\frac{\sqrt{3}}{3}$。