【题文】两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02.加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍．（1）求任意取出的零件是合格品的概率；（2）如果任意取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．.

步骤 1：定义事件
设事件A为“任意取出的零件是合格品”，事件B为“任意取出的零件是废品”，事件C1为“零件由第一台车床加工”，事件C2为“零件由第二台车床加工”。

步骤 2：计算事件C1和C2的概率
由于第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，所以P(C1) = 2/3，P(C2) = 1/3。

步骤 3：计算事件A的概率
根据全概率公式，P(A) = P(C1)P(A|C1) + P(C2)P(A|C2) = (2/3) * (1 - 0.03) + (1/3) * (1 - 0.02) = (2/3) * 0.97 + (1/3) * 0.98 = 0.973。

步骤 4：计算事件B的概率
根据全概率公式，P(B) = P(C1)P(B|C1) + P(C2)P(B|C2) = (2/3) * 0.03 + (1/3) * 0.02 = 0.0267。

步骤 5：计算条件概率P(C2|B)
根据贝叶斯公式，P(C2|B) = P(C2)P(B|C2) / P(B) = (1/3) * 0.02 / 0.0267 = 0.25。