题目
一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的()A. 只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同B. 在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变C. 粒子进入磁场后,其动能和动量都不变D. 洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆
一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的()
A. 只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同
B. 在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变
C. 粒子进入磁场后,其动能和动量都不变
D. 洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆
题目解答
答案
B. 在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变
解析
本题考查洛伦兹力的基本性质及其对带电粒子运动的影响。解题关键在于:
- 洛伦兹力公式:$\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$,力的大小和方向与速度方向、磁场方向及电荷量相关;
 - 洛伦兹力做功:方向始终与速度垂直,故不做功,动能不变;
 - 动量变化:洛伦兹力提供向心力,改变动量方向但不改变其大小;
 - 轨迹形状:仅在速度方向与磁场垂直时做圆周运动,其他情况可能为螺旋线或直线。
 
选项A分析
错误。洛伦兹力大小为$F = qvB\sin\theta$,其中$\theta$为速度与磁场方向的夹角。若仅速度大小相同但方向不同(如$\theta_1=30^\circ$和$\theta_2=90^\circ$),则力不同。
选项B分析
正确。若$q \to -q$,则$\vec{F} \to -\vec{F}$,方向反向,但大小仍为$qvB\sin\theta$(取绝对值)。
选项C分析
错误。洛伦兹力不做功,动能不变;但洛伦兹力改变动量方向(如圆周运动中动量方向持续变化),故动量整体改变。
选项D分析
错误。轨迹为圆仅在速度方向与磁场垂直时成立。若速度方向与磁场存在夹角,轨迹为螺旋线;若平行,则做匀速直线运动。