一阶显式方程右端函数的连续性保证初值解的存在性。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查一阶显式微分方程初值问题解的存在性条件，涉及微分方程基本理论中的存在性定理。

核心思路：关键在于理解右端函数（即方程中的$f(t,y)$）的连续性与初值解存在性之间的关系。根据微分方程理论，右端函数在包含初值点的区域内连续是保证初值问题存在至少一个局部解的充分条件（存在性定理）。虽然唯一性需要额外的利普希茨条件，但题目仅讨论存在性，因此连续性足够。

破题关键：明确区分存在性与唯一性的条件差异，抓住题目中“存在性”这一核心要求。

根据微分方程的基本理论：

1. 存在性定理：若函数$f(t,y)$在区域$D$上连续，且初值点$(t_0, y_0)$位于$D$内，则初值问题
   $y' = f(t,y), \quad y(t_0) = y_0$
   至少存在一个局部解（即解在$t_0$的某个邻域内存在）。

2. 唯一性定理（皮卡-林德洛夫定理）：若$f(t,y)$在$D$上连续且关于$y$满足利普希茨条件，则解不仅是存在的，而且是唯一的。

题目辨析：
题目中仅提到“右端函数的连续性保证初值解的存在性”，未涉及唯一性。因此，连续性本身足以保证存在性，与答案A一致。