题目
[题目]点电荷(q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图-|||-所示。图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电-|||-场强度通量 (int )_(0)^-cdot doverrightarrow (s) ,式中的E是点电-|||-荷 在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。-|||-S-|||-q2-|||-! ·q3-|||-q4

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查高斯定律的应用,需要明确闭合曲面内的电荷分布对电场强度通量的影响。
解题核心思路:
根据高斯定律,电场强度通量仅与闭合曲面内的电荷代数和有关,与曲面外的电荷无关。因此,只需确定哪些电荷位于闭合曲面$S$内部,代入公式$\Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\varepsilon_0}$即可求解。
破题关键点:
- 识别闭合曲面内的电荷:根据题意或示意图判断$q_1$、$q_2$、$q_3$、$q_4$中哪些位于曲面$S$内部。
- 代数和计算:将内部电荷的代数和代入公式,忽略外部电荷的影响。
根据高斯定律,电场强度通量为:
$\Phi = \int \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{S} = \frac{Q_{\text{内}}}{\varepsilon_0}$
其中,$Q_{\text{内}}$是闭合曲面内的总电荷。
关键步骤:
- 确定内部电荷:假设闭合曲面$S$包围$q_2$和$q_4$,而$q_1$和$q_3$位于曲面外部(需结合示意图判断)。
- 计算总电荷:$Q_{\text{内}} = q_2 + q_4$。
- 代入公式:通量为$\Phi = \frac{q_2 + q_4}{\varepsilon_0}$。
注意:虽然场强$\overrightarrow{E}$是所有电荷($q_1$、$q_2$、$q_3$、$q_4$)的矢量和,但通量仅由内部电荷决定。