题目
[题目]点电荷(q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图-|||-所示。图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电-|||-场强度通量 (int )_(0)^-cdot doverrightarrow (s) ,式中的E是点电-|||-荷 在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。-|||-S-|||-q2-|||-! ·q3-|||-q4
题目解答
答案
解析
步骤 1：应用高斯定理
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 $\varepsilon_0$。即 $\int \overrightarrow {E}\cdot d\overrightarrow {s} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中 $Q_{\text{enc}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：确定闭合曲面内的电荷
根据题目中的图示，闭合曲面S内包含的电荷为q2和q4。因此，闭合曲面内的总电荷量为 $Q_{\text{enc}} = q_2 + q_4$。
步骤 3：计算电场强度通量
将闭合曲面内的总电荷量代入高斯定理公式，得到通过闭合曲面S的电场强度通量为 $\int \overrightarrow {E}\cdot d\overrightarrow {s} = \frac{q_2 + q_4}{\varepsilon_0}$。
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 $\varepsilon_0$。即 $\int \overrightarrow {E}\cdot d\overrightarrow {s} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中 $Q_{\text{enc}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：确定闭合曲面内的电荷
根据题目中的图示，闭合曲面S内包含的电荷为q2和q4。因此，闭合曲面内的总电荷量为 $Q_{\text{enc}} = q_2 + q_4$。
步骤 3：计算电场强度通量
将闭合曲面内的总电荷量代入高斯定理公式，得到通过闭合曲面S的电场强度通量为 $\int \overrightarrow {E}\cdot d\overrightarrow {s} = \frac{q_2 + q_4}{\varepsilon_0}$。