题目
江油实验初中的三个年级中，初一的学生人数是初二学生数的(9)/(10)，初二的学生数是初三学生数的1(1)/(4)倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
江油实验初中的三个年级中，初一的学生人数是初二学生数的$\frac{9}{10}$，初二的学生数是初三学生数的1$\frac{1}{4}$倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
题目解答
答案
解：设初二有100人，则：
100×$\frac{9}{10}$=90（人）
100÷1$\frac{1}{4}$=80（人）
80÷（90+100+80）
=80÷270
=$\frac{8}{27}$
答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的$\frac{8}{27}$．
100×$\frac{9}{10}$=90（人）
100÷1$\frac{1}{4}$=80（人）
80÷（90+100+80）
=80÷270
=$\frac{8}{27}$
答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的$\frac{8}{27}$．
解析
步骤 1：设定变量
设初三学生数为 $x$，则初二学生数为 $1\frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x$，初一学生数为 $\frac{9}{10} \times \frac{5}{4}x = \frac{9}{8}x$。
步骤 2：计算总学生数
初中部学生总数为 $x + \frac{5}{4}x + \frac{9}{8}x = \frac{8}{8}x + \frac{10}{8}x + \frac{9}{8}x = \frac{27}{8}x$。
步骤 3：计算初三学生数占初中部学生数的比例
初三学生数占初中部学生数的比例为 $\frac{x}{\frac{27}{8}x} = \frac{8}{27}$。
设初三学生数为 $x$，则初二学生数为 $1\frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x$，初一学生数为 $\frac{9}{10} \times \frac{5}{4}x = \frac{9}{8}x$。
步骤 2：计算总学生数
初中部学生总数为 $x + \frac{5}{4}x + \frac{9}{8}x = \frac{8}{8}x + \frac{10}{8}x + \frac{9}{8}x = \frac{27}{8}x$。
步骤 3：计算初三学生数占初中部学生数的比例
初三学生数占初中部学生数的比例为 $\frac{x}{\frac{27}{8}x} = \frac{8}{27}$。