题目
有甲乙两盒,甲盒中有 2 个红球, 5 个白球,乙盒中有 5 个红球, 2 个白球,任取一盒,从中取 1 球,则取到红球的概率为A. 2/7B. 1/2C. 1D. 5/7
有甲乙两盒,甲盒中有 2 个红球, 5 个白球,乙盒中有 5 个红球, 2 个白球,任取一盒,从中取 1 球,则取到红球的概率为
A. 2/7
B. 1/2
C. 1
D. 5/7
题目解答
答案
B. 1/2
解析
步骤 1:确定甲盒和乙盒中红球的概率
甲盒中有 2 个红球和 5 个白球,所以甲盒中取到红球的概率为 2/7。
乙盒中有 5 个红球和 2 个白球,所以乙盒中取到红球的概率为 5/7。
步骤 2:确定任取一盒的概率
任取一盒的概率为 1/2,因为只有两个盒子,所以每个盒子被选中的概率都是 1/2。
步骤 3:计算取到红球的总概率
取到红球的总概率为甲盒取到红球的概率加上乙盒取到红球的概率,即:
(1/2) * (2/7) + (1/2) * (5/7) = 1/7 + 5/14 = 7/14 = 1/2。
甲盒中有 2 个红球和 5 个白球,所以甲盒中取到红球的概率为 2/7。
乙盒中有 5 个红球和 2 个白球,所以乙盒中取到红球的概率为 5/7。
步骤 2:确定任取一盒的概率
任取一盒的概率为 1/2,因为只有两个盒子,所以每个盒子被选中的概率都是 1/2。
步骤 3:计算取到红球的总概率
取到红球的总概率为甲盒取到红球的概率加上乙盒取到红球的概率,即:
(1/2) * (2/7) + (1/2) * (5/7) = 1/7 + 5/14 = 7/14 = 1/2。