有1mol氢气,在温度为27时,它的平动动能、转动动能和内能各是多少?()

考查要点：本题主要考查理想气体分子能量的计算，涉及温度单位转换、自由度的确定以及能量公式的应用。

解题核心思路：

1. 温度转换：将摄氏温度转换为热力学温度（开尔文）。
2. 确定自由度：氢气为双原子分子，总自由度 $i=5$，其中平动自由度 $i_t=3$，转动自由度 $i_r=2$。
3. 能量公式：理想气体分子能量公式为 $E = \dfrac{i}{2} nRT$，其中 $n$ 为物质的量，$R$ 为气体常数，$T$ 为热力学温度。

破题关键点：

• 区分平动、转动能量：分别代入对应的自由度计算。
• 内能为总能量：平动与转动能量之和。

步骤1：温度转换

题目中温度为 $27^\circ \text{C}$，需转换为开尔文：
$T = 27 + 273 = 300 \, \text{K}$

步骤2：确定自由度

氢气（$H_2$）为双原子分子，总自由度 $i=5$，其中：

• 平动自由度 $i_t=3$（对应三个空间方向）。
• 转动自由度 $i_r=2$（双原子分子绕两个轴转动）。

步骤3：计算各部分能量

1. 平动动能：
   $E_t = \dfrac{i_t}{2} nRT = \dfrac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot 300 = 3739.5 \, \text{J}$
2. 转动动能：
   $E_r = \dfrac{i_r}{2} nRT = \dfrac{2}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot 300 = 2493 \, \text{J}$
3. 内能（总能量）：
   $E_i = \dfrac{i}{2} nRT = \dfrac{5}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot 300 = 6232.5 \, \text{J}$