题目
23.12 一双缝,缝间距 =0.10mm, 缝宽 =0.02mm, 用波长 lambda =480m 的平行单-|||-色光垂直入射该双缝,双缝后放一焦距为50cm的透镜,试求:-|||-(1)透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距;-|||-(2)单缝衍射中央亮纹的宽度;-|||-(3)单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算干涉条纹的间距
根据双缝干涉的公式，干涉条纹的间距 $\Delta x$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta x = \frac{\lambda f}{d}
$$
其中，$\lambda$ 是光的波长，$f$ 是透镜的焦距，$d$ 是双缝的间距。
步骤 2：计算单缝衍射中央亮纹的宽度
单缝衍射中央亮纹的宽度 $\Delta x'$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta x' = \frac{2f\lambda}{a}
$$
其中，$a$ 是单缝的宽度。
步骤 3：计算单缝衍射中央包线内干涉主极大的数目
单缝衍射中央包线内干涉主极大的数目 $N$ 可以通过以下公式计算：
$$
N = \frac{\Delta x'}{\Delta x} - 1
$$
根据双缝干涉的公式，干涉条纹的间距 $\Delta x$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta x = \frac{\lambda f}{d}
$$
其中，$\lambda$ 是光的波长，$f$ 是透镜的焦距，$d$ 是双缝的间距。
步骤 2：计算单缝衍射中央亮纹的宽度
单缝衍射中央亮纹的宽度 $\Delta x'$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta x' = \frac{2f\lambda}{a}
$$
其中，$a$ 是单缝的宽度。
步骤 3：计算单缝衍射中央包线内干涉主极大的数目
单缝衍射中央包线内干涉主极大的数目 $N$ 可以通过以下公式计算：
$$
N = \frac{\Delta x'}{\Delta x} - 1
$$