题目

在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5 g的小球,弹簧伸长△l= 而平衡,经推动后,该小球在竖直方向作振幅为A=4 cm的振动,则小球的振动周期_s。

在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5 g的小球,弹簧伸长 $\triangle l=20cm$ 而平衡,经推动后,该小球在竖直方向作振幅为A=4 cm的振动,则小球的振动周期_s。

题目解答

答案

：1. 求弹簧劲度系数k：

- 平衡时 $mg = k\triangle l$ ，已知 $m = 5\times10^{-3}kg$ ， $\triangle l = 0.2m$ ，g = 9.8m/s²，则 $k=\frac{mg}{\triangle l}=\frac{5\times10^{-3}\times9.8}{0.2}=0.245N/m$ 。

2. 求振动周期T：

- 竖直弹簧振子周期公式 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ ，代入 $m = 5\times10^{-3}kg$ ，k = 0.245N/m，得 $T = 2\pi\sqrt{\frac{5\times10^{-3}}{0.245}}\approx1.2s$ 。

所以小球振动周期为1.2s。