题目
6-19 两飞船,在自己的静止参考系中测得各自的长度均为100m。飞船-|||-甲上的仪器测得飞船甲的前端驶完飞船乙的全长需 dfrac (5)(3)times (10)^-7s 求两飞船的-|||-相对速度的大小。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定飞船甲的前端驶完飞船乙的全长所需时间
根据题目，飞船甲的前端驶完飞船乙的全长所需时间为 $\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s$。
步骤 2：计算两飞船的相对速度
由于两飞船的长度均为100m，飞船甲的前端驶完飞船乙的全长即为两飞船的相对速度乘以时间。设两飞船的相对速度为 $v$，则有：
$$ v = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} $$
步骤 3：计算相对速度的大小
将步骤2中的公式代入计算，得到：
$$ v = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} = 6\times {10}^{8}m/s $$
步骤 4：将相对速度转换为光速的倍数
由于光速 $c = 3\times {10}^{8}m/s$，则相对速度的大小为：
$$ v = \frac{6\times {10}^{8}m/s}{3\times {10}^{8}m/s} = 2c $$
根据题目，飞船甲的前端驶完飞船乙的全长所需时间为 $\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s$。
步骤 2：计算两飞船的相对速度
由于两飞船的长度均为100m，飞船甲的前端驶完飞船乙的全长即为两飞船的相对速度乘以时间。设两飞船的相对速度为 $v$，则有：
$$ v = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} $$
步骤 3：计算相对速度的大小
将步骤2中的公式代入计算，得到：
$$ v = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} = \frac{100m}{\dfrac {5}{3}\times {10}^{-7}s} = 6\times {10}^{8}m/s $$
步骤 4：将相对速度转换为光速的倍数
由于光速 $c = 3\times {10}^{8}m/s$，则相对速度的大小为：
$$ v = \frac{6\times {10}^{8}m/s}{3\times {10}^{8}m/s} = 2c $$