4. A、B、C是三个随机事件，且p(A)=p(B)=p(C)=1/4，P(AC)=1/8;P(AB)=P(BC)=0，则 A、B、C中至少有一个发生的概率为____； A、B、C都发生的概率为____； A、B、C都不发生的概率为____.

本题主要考查随机事件概率的基本公式，包括概率加法公式、事件关系的性质及互补事件概率计算，具体思路如下：

1. 至少有一个发生的概率（$P(A \cup B \cup C)$）

利用三个事件的概率加法公式：
$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(CA) + P(ABC)$
已知条件：

• $P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{4}$
• $P(AB)=P(BC)=0$，$P(AC)=\frac{1}{8}$
• 由于$P(AB)=0$，$A$和$B$不可能同时发生，故$P(ABC)=0$（三个事件同时发生必包含$A$和$B$同时发生）

代入公式：
$P(AA \cup B \cup C) = \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4} - 0 - 0 - \frac{1}{8} + 0 = \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$

2. 都发生的概率（$P(ABC)$）

因为$P(AB)=0$，即$A$和$B$同时发生的概率为0，说明$A$与$B$是互斥事件（不可能同时发生）。
而$ABC$是$AB$的子集（$ABC$发生必导致$AB$发生），故$P(ABC) \leq P(AB)=0$，因此$P(ABC)=0$。

3. 都不发生的概率（$P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C})$）

“都不发生”是“至少有一个发生”的互补事件，根据互补事件概率公式：
$P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - P(A \cup B \cup C)$
代入$P(A \cup B \cup C)=\frac{5}{8}$：
$P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$