题目

仓库中有10箱同一规格的产品,其中2箱由甲长生产,3箱由乙厂生产,5箱由丙厂生产,甲、乙、丙三厂生产的产品合格率分别为95%,90%和96%. (1)求该批产品的合格率; (2)从10箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,若此件产品为合格品,问此件产品由甲、乙、丙三厂生产的概率各是多少?

题目解答

答案

(1)0.94 (2)20.2%;28.7%;51.1%

解析

步骤 1：计算每种产品合格品的数量
- 甲厂生产的合格品数量为：2箱 * 95% = 1.9箱
- 乙厂生产的合格品数量为：3箱 * 90% = 2.7箱
- 丙厂生产的合格品数量为：5箱 * 96% = 4.8箱

步骤 2：计算总合格品数量
- 总合格品数量为：1.9箱 + 2.7箱 + 4.8箱 = 9.4箱

步骤 3：计算总产品数量
- 总产品数量为：2箱 + 3箱 + 5箱 = 10箱

步骤 4：计算该批产品的合格率
- 合格率为：9.4箱 / 10箱 = 0.94

步骤 5：计算从10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，若此件产品为合格品，问此件产品由甲、乙、丙三厂生产的概率
- 甲厂生产的合格品概率为：1.9箱 / 9.4箱 = 0.20212765957446806 ≈ 20.2%
- 乙厂生产的合格品概率为：2.7箱 / 9.4箱 = 0.28723404255319148 ≈ 28.7%
- 丙厂生产的合格品概率为：4.8箱 / 9.4箱 = 0.5106382978723404 ≈ 51.1%