题目
一频率为v的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为v′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为（）。
一频率为v的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为v′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为（）。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定入射光子的动量
入射光子的动量为 $p_{\text{入射}} = \frac{hv}{c}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$v$ 是入射光子的频率，$c$ 是光速。
步骤 2：确定散射光子的动量
散射光子的动量为 $p_{\text{散射}} = \frac{hv'}{c}$，其中 $v'$ 是散射光子的频率。
步骤 3：确定反冲电子的动量
反冲电子的动量为 $p$，方向与入射光子的动量方向成 $\theta$ 角。
步骤 4：应用动量守恒定律
在与入射光子平行的方向上，动量守恒定律的分量形式为：
$$
p_{\text{入射}} = p_{\text{散射}} \cos \theta + p \cos \theta
$$
将入射光子和散射光子的动量代入上式，得到：
$$
\frac{hv}{c} = \frac{hv'}{c} \cos \theta + p \cos \theta
$$
入射光子的动量为 $p_{\text{入射}} = \frac{hv}{c}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$v$ 是入射光子的频率，$c$ 是光速。
步骤 2：确定散射光子的动量
散射光子的动量为 $p_{\text{散射}} = \frac{hv'}{c}$，其中 $v'$ 是散射光子的频率。
步骤 3：确定反冲电子的动量
反冲电子的动量为 $p$，方向与入射光子的动量方向成 $\theta$ 角。
步骤 4：应用动量守恒定律
在与入射光子平行的方向上，动量守恒定律的分量形式为：
$$
p_{\text{入射}} = p_{\text{散射}} \cos \theta + p \cos \theta
$$
将入射光子和散射光子的动量代入上式，得到：
$$
\frac{hv}{c} = \frac{hv'}{c} \cos \theta + p \cos \theta
$$