13.两个相同的容器装有氢气,以一细玻璃管相连通,管中用一滴水银作活塞,如图所示.当-|||-左边容器的温度为0℃、右边容器的温度为20℃时,水银滴刚好在管的中央.试问:当左-|||-边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增加到30℃时,水银滴是否会移-|||-动?如何移动?-|||-H H2-|||-0℃ 20-|||-第13题图

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用，以及温度变化对气体压强和体积的影响。关键在于理解温度变化后两边气体体积如何调整以维持压强平衡。

解题核心思路：

1. 初始状态分析：水银滴位于中央时，两边体积相等、压强相等，利用理想气体方程推导氢气质量之比。
2. 温度变化后：假设压强仍相等，通过体积与温度、物质的量的关系，计算体积比，判断体积变化趋势，从而确定水银滴移动方向。

破题关键点：

• 理想气体方程：$pV = \dfrac{m}{M}RT$，注意物质的量与质量的关系。
• 体积比推导：通过温度变化前后的质量比和温度比，计算体积比，判断哪边体积更小，从而确定活塞移动方向。

初始状态分析：
当水银滴位于管中央时，左右体积相等（$V_1 = V_2$），压强相等（$p_1 = p_2 = p$）。
根据理想气体方程：
$pV = \dfrac{m_1}{M}RT_1 \quad \text{（左边）}, \quad pV = \dfrac{m_2}{M}RT_2 \quad \text{（右边）}$
两式相除得质量比：
$\frac{m_1}{m_2} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{293}{273}$

温度变化后分析：
当温度变为$T_1' = 278\,\text{K}$（左边）和$T_2' = 303\,\text{K}$（右边），假设压强仍相等（$p_1' = p_2' = p$），则体积比为：
$\frac{V_1'}{V_2'} = \frac{\dfrac{m_1}{M}RT_1'}{p} \div \frac{\dfrac{m_2}{M}RT_2'}{p} = \frac{m_1 T_1'}{m_2 T_2'} = \frac{293 \times 278}{273 \times 303} \approx 0.9847$
结论：$V_1' < V_2'$，说明左边体积更小，水银滴需向左移动，使左边体积增大、右边体积减小，直至满足体积比。