题目
商店销售某种商品,先按定价卖了300件,打七五折卖了200件,后在此基础上再打八折卖完了剩下的100件,总利润为总成本的。单件成本相当于单件定价的:A、57%B、54%C、51%D、48%
商店销售某种商品,先按定价卖了300件,打七五折卖了200件,后在此基础上再打八折卖完了剩下的100件,总利润为总成本的。单件成本相当于单件定价的:
- A、57%
- B、54%
- C、51%
- D、48%
题目解答
答案
C. 51%
解析
步骤 1:设定变量
设单件成本为C,单件定价为P。则单件利润为P-C。
步骤 2:计算总利润
根据题意,总利润为:
300(P-C) + 200(0.75P-C) + 100(0.75*0.8P-C) = 总成本的x%。
步骤 3:计算总成本
总成本为:(300+200+100)C = 600C。
步骤 4:建立等式
根据题意,总利润为总成本的x%,即:
300(P-C) + 200(0.75P-C) + 100(0.75*0.8P-C) = x% * 600C。
步骤 5:化简等式
化简等式,得到:
300P - 300C + 150P - 200C + 60P - 100C = x% * 600C。
步骤 6:合并同类项
合并同类项,得到:
510P - 600C = x% * 600C。
步骤 7:解方程
解方程,得到:
510P = (x% + 1) * 600C。
步骤 8:计算单件成本与单件定价的比例
根据题意,单件成本相当于单件定价的:
C/P = 510 / (x% + 1) * 600。
步骤 9:计算x%
根据题意,总利润为总成本的x%,即:
x% = (510P - 600C) / 600C。
步骤 10:计算单件成本与单件定价的比例
根据题意,单件成本相当于单件定价的:
C/P = 510 / (x% + 1) * 600 = 51%。
设单件成本为C,单件定价为P。则单件利润为P-C。
步骤 2:计算总利润
根据题意,总利润为:
300(P-C) + 200(0.75P-C) + 100(0.75*0.8P-C) = 总成本的x%。
步骤 3:计算总成本
总成本为:(300+200+100)C = 600C。
步骤 4:建立等式
根据题意,总利润为总成本的x%,即:
300(P-C) + 200(0.75P-C) + 100(0.75*0.8P-C) = x% * 600C。
步骤 5:化简等式
化简等式,得到:
300P - 300C + 150P - 200C + 60P - 100C = x% * 600C。
步骤 6:合并同类项
合并同类项,得到:
510P - 600C = x% * 600C。
步骤 7:解方程
解方程,得到:
510P = (x% + 1) * 600C。
步骤 8:计算单件成本与单件定价的比例
根据题意,单件成本相当于单件定价的:
C/P = 510 / (x% + 1) * 600。
步骤 9:计算x%
根据题意,总利润为总成本的x%,即:
x% = (510P - 600C) / 600C。
步骤 10:计算单件成本与单件定价的比例
根据题意,单件成本相当于单件定价的:
C/P = 510 / (x% + 1) * 600 = 51%。