设函数F(x,y)是二维随机变量(X,Y)的分布函数,下列说法不正确的是[ ]A. F(-∞, -∞)= 0B. F(+∞, +∞)= 0C. F(-∞, y)= 0D. F(x, -∞)= 0

考查要点：本题主要考查二维随机变量分布函数的基本性质，特别是其在不同极限情况下的取值。

解题核心思路：
二维分布函数$F(x,y)=P(X \leq x, Y \leq y)$具有以下性质：

1. 非减性：随$x$或$y$增大，函数值不减；
2. 边界条件：
   • 当$x \to -\infty$或$y \to -\infty$时，$F(x,y)=0$；
   • 当$x \to +\infty$且$y \to +\infty$时，$F(x,y)=1$。

破题关键：

• 选项B中$F(+\infty, +\infty)=0$违背了分布函数在全体实数范围内的概率应为1的性质，因此错误。

选项分析

选项A：$F(-\infty, -\infty)=0$

当$x \to -\infty$且$y \to -\infty$时，事件$\{X \leq x, Y \leq y\}$几乎不可能发生，概率为0，符合分布函数性质，正确。

选项B：$F(+\infty, +\infty)=0$

当$x \to +\infty$且$y \to +\infty$时，事件$\{X \leq x, Y \leq y\}$覆盖了所有可能情况，概率应为1。选项中写为0，错误。

选项C：$F(-\infty, y)=0$

当$x \to -\infty$时，事件$\{X \leq x\}$概率为0，无论$y$取何值，联合概率也为0，正确。

选项D：$F(x, -\infty)=0$

当$y \to -\infty$时，事件$\{Y \leq y\}$概率为0，无论$x$取何值，联合概率也为0，正确。